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mathe - hypothesentest

Frage: mathe - hypothesentest
(11 Antworten)


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ich habe eine frage...
aufgabe:
von einem medikament wird behauptet, dass es in mindestens 60% aller fälle eine bestimmte krankheit heilt.
bei einer überprüfung an 100 personen mit dieser krankheit wurden nur 50% geheilt.
kann man hieraus bei einem signifikanzniveau von 5% einen widerspruch gegen die heilungsquote des medikamets ableiten?

also meine frgae ist, sind 50 % von 100 also 50 personen? also klingt zwar doof, müsste ja logischer weise sein, aber das verwirrt mich.

ich habe für die aufgabe das linksseitige testverfahren verwendet
mit p= 0.6
n= 100
c=1.64

[mü - c mal sigma]
und da kommt dann [52;100] raus

also wird die hypothese verworfen, ist das so richtig ?
Frage von ladynicole | am 07.09.2009 - 19:59

 
Antwort von GAST | 07.09.2009 - 20:06
ja,
das ist richtig.


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Antwort von ladynicole | 07.09.2009 - 20:56
ok, danke, das ist gut =)

hab da noch eine aufgabe

das waschmittel WAM hatte bisher einen marktanteil von 30%. aufgrund einer intensiven werbung vermutet man einen anstieg des marktanteils. bei einer überprüfung von 50 waschmittelkäufern stellt man fest, dass sich 21 für WAM entschieden haben.
kann man hieraus auf einen 5% sign.niveau auf eine erhöhung des marktanteils schließe?

also eigentlich hätte ich gedacht dass es sich dabei um einen zweiseitigen test handelt. weil es heißt = 30 % und nicht mindestens oder so.
aber die aufgabe gehört zu den einseitiegn.
also habe ich beides ausprobiert.

zweiseitig
p= 0,3
n= 50
[mü - c mal sigma; mü + c mal sigma]
[9;21]


rechtsseitig

[mü + c mal sigma]
[0;20]
--> hypothese wird beibehalten, da 21 Käufer und annahmebereich bis 20 bei 30% sind..

kann jemand was dazu sagen? ob das so richtig ist, und warum das nun einseitig sein muss?

 
Antwort von GAST | 07.09.2009 - 21:15
wenn 0 für WAM entscheiden würden, würdest du doch nicht auf eine erhöhungs des marktanteils schließen. (eher auf einen rückgang)

die nullhypothese ist ja hier: H0: p<=g (vermutlich keine erhöhungs des marktanteils), die gegenhypothese ist H1: p>g (vermutliche erhöhung des marktanteils) mit g=20,...

wo liegt 21?


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Antwort von ladynicole | 07.09.2009 - 21:19
hä das verstehe ich jetzt nicht.
wie kommst du auf 0 ? wenn 21 von 50 es kaufen...

und was meinst du mit wo liegt 21?

 
Antwort von GAST | 07.09.2009 - 21:23
"hä das verstehe ich jetzt nicht.
wie kommst du auf 0 ? wenn 21 von 50 es kaufen..."

das war ein beispiel

"und was meinst du mit wo liegt 21?"

in dem bereich, in dem man eine erhöhung des marktanteils vermuten kann oder nicht?


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Antwort von ladynicole | 07.09.2009 - 21:43
also entweder ich bin völlig dumm gerade oder das beantwortet meine frage einfach nicht :S

 
Antwort von GAST | 07.09.2009 - 21:50
dann lies nochmal...

beispiel war übrigens nur zur verdeutlichung, dass ein annahmebereich von "[9;21]" unsinn ist.


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Antwort von ladynicole | 07.09.2009 - 22:14
wieso ist das unsinn? also das wäre der annahmebereich bei 30 % mit einem signifikanzniveau von 5 %. also dass zwischen 9-21 käufer sein müssen, wenn es 30 % sind oder nicht ?

 
Antwort von GAST | 07.09.2009 - 22:23
lesen wir mal die aufgabenstellung nochmal:

"kann man hieraus auf einen 5% sign.niveau auf eine erhöhung des marktanteils schließe?"

da steht nicht abweichung von 30% (abweichung würde so viel heißen wie: erhöhung oder verminderung).
wenn 0 von 50 leuten einer umfrage das produkt kaufen, geht man sicher nicht von einer erhöhung des marktanteils, welcher bei 30% liegt (man erwartet also 15 käufer des produktes unter den 50).
da braucht man nicht mathematik zu studieren, um sich das klar zu machen (deshalb auch dieses beispiel)

wenn aber 21 personen dieser umfrage das produkt kaufen, kann man schon eventuell von einer erhöhung ausgehen. (rechnung zeigt dann genaueres)
es gibt hier also genau eine grenze, ab der eine erhöhung des marktanteils unter alpha=5% zu erwarten ist.
deshalb einseitig.

wenn nach erhöhung oder verminderung gefragt wäre, wäre zweiseitig richtig gewesen.


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Antwort von ladynicole | 07.09.2009 - 22:27
ok... ich glaube langsam verstehe ich was du meinst, jedoch bin ich mir immernoch unsicher bei der rechnung.
das was ich gerechnet habe mit dem rechtsseitigem [0;20] ist falsch?

 
Antwort von GAST | 07.09.2009 - 22:29
ne, das habe ich nicht gesagt.
[0;20] oder besser {0;1;...;20} stimmt sogar.

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