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Wahrscheinlichkeits-Aufgaben

Frage: Wahrscheinlichkeits-Aufgaben
(33 Antworten)


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Hallo habe Fragen zu einer Aufgabe


1.) Aus dem Intervall [0;5] werden zwei reelle Zahlen zufällig ausgewählt.

a.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Summe der beiden Zahlen größer als 2?
b.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Summe ihrer Quadrate kleiner oder gleich 3?


a.) 0 1 2 3 4 5

Möglichkeiten


1-2
1-3
1-4
1-5
2-1
2-3
2-4
2-5
3-1
3-2
3-4
3-5
4-1
4-2
4-3
4-5
5-1
5-2
5-3
5-4

20 möglichkeiten...von 25...20/25...80 prozent?..ich glaub das ist falsch?

b.) habe ich gar nicht kapiert?..kann mir jemand helfen?...
Frage von Volkan1990 | am 01.09.2009 - 19:59


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Antwort von shiZZle | 01.09.2009 - 20:01
a)
ist das nicht 5! - 6 ?


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Antwort von E___ | 01.09.2009 - 20:05
was ist bei a) mit den Zahlen
0-3
0-4
usw ?


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Antwort von Volkan1990 | 01.09.2009 - 20:08
ja genau..diese Zahlen hatte ich erst auch drin...ich hatte dann glaube ich 26 möglichkeiten...aber viele insgesamt?..

also nach Laplace würde im Zähler 26 stehen..aber was würde im Nenner stehen?

 
Antwort von GAST | 01.09.2009 - 20:12
stetige gleichverteilung kannst du annehmen, dann musst du nur auf die länge des intervalls achten

bei b) müsstest du zuerst klären, welche zahlen du mit a²+b², a,b aus [0;5] erreichen kannst.


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Antwort von Volkan1990 | 01.09.2009 - 20:14
v_love...muss ich auch die Zahl 0 beachten?...weil dann hätte ich mehr möglichkeiten...?

 
Antwort von GAST | 01.09.2009 - 20:16
das ist relativ egal.


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Antwort von Volkan1990 | 01.09.2009 - 20:38
ich habe ja die ganzen möglichkeiten aufgeschrieben...stimmen die soweit?..auch das die wahrscheinlichkeit 80% beträgt?

und bei der b.) da habe ich nur 2 möglichkeiten

0²+1²=1
1²+0²=1

Sonst sind alle Zahlen größer 3

also habe ich praktisch nach laplace 2/25 oder?

also 8 Prozent?

 
Antwort von GAST | 01.09.2009 - 20:45
wie kommst du auf 20 bzw. 2 möglichkeiten?

ich sehe mehr.


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Antwort von Volkan1990 | 01.09.2009 - 20:49
1-2
1-3
1-4
1-5
2-1
2-3
2-4
2-5
3-1
3-2
3-4
3-5
4-1
4-2
4-3
4-5
5-1
5-2
5-3
5-4
3-0
4-0
5-0
0-5
0-4
0-3


so jetzt habe ich 26 möglichkeiten...von insgesamt 36?

 
Antwort von GAST | 01.09.2009 - 20:52
und was ist mit 0-4,1?

mit laplace kriegst du hier schwierigkeiten ...


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Antwort von Volkan1990 | 01.09.2009 - 20:53
muss man da auch die Kommazahlen beachten?

wie kann man die aufgabe sonst lösen?

 
Antwort von GAST | 01.09.2009 - 20:56
"muss man da auch die Kommazahlen beachten?"

ja, klar.
zwei reelle zahlen steht da.

"wie kann man die aufgabe sonst lösen?"

wie gesagt: stetige gleichverteilung.
länge des intervalls für günstige/länge des intervalls für mögliche


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Antwort von Volkan1990 | 01.09.2009 - 20:58
länge des intervalls für günstige?

was wäre das denn hier?...kannst du mich aufklären?

 
Antwort von GAST | 01.09.2009 - 20:59
das intervall selber ist (2;10]. wie groß ist wohl die länge von dem intervall?


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Antwort von Volkan1990 | 01.09.2009 - 21:06
ist das jetzt ein beispiel von dir?...weil hier steht ja das intervall ist (0;5)...also 5 cm lang?

und du sagst jetzt für günstige...

ja auch 5 cm oder?..hab ja alle zahlen von 0 bis 5 drin als möglichkeit?

 
Antwort von GAST | 01.09.2009 - 21:10
"ist das jetzt ein beispiel von dir?"

eigentlich nicht.

"also 5 cm"

lass mal die cm weg, es geht hier nicht um physikalische längen.

"ja auch 5 cm oder?..hab ja alle zahlen von 0 bis 5 drin als möglichkeit?"

du solltest a+b betrachten und nicht nur a oder nur b.
a+b kann alle zahlen von 0 bis 10 annehmen. (das sind die möglichen)
günstig sind nur die, für die gilt a+b>2.


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Antwort von Volkan1990 | 01.09.2009 - 21:17
wieso von 0 bis 10...eig 0 bis 5 oder?

 
Antwort von GAST | 01.09.2009 - 21:19
ne, 0+0=0 ist die untere grenze und 5+5=10 die obere.


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Antwort von Volkan1990 | 01.09.2009 - 21:21
jetzt habe ich plötzlich 28 möglichkeiten?

28/10 kann gar net sein

 
Antwort von GAST | 01.09.2009 - 21:25
wie gesagt gibt es hier mehr als 20/28/... möglichkeiten.

länge des intervalls solltest du bestimmen, nicht die anzahl der möglichkeiten.
die länge des intervalls ist kleiner als 10

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