Ableitung

Ich würd sagen nach `a`, weil die Frage lautet, wie groß das Volumen der Pyramide maximal werden kann.

eine vollständige aufgabe wäre nicht schlecht.

Aus einem Kreis mit dem Radius r wird ein symmetrischer Stern ausgeschnitten und die vier Ecken A, B, C, D zur Spitze einer quadratischen Pyramide hochgehoben. Wie groß kann kann das Volumen der entstehenden Pyramide höchstens werden?

Die Hauptbedingung lautet: V= 1/3a²*h
Die Nebenbedingung: (a/2)² + h² = (r-a/2)²
h = Wurzel aus r²-ar
Zielfunktion: f(a,r)= 1/3a²* Wurzel aus r²-ar
f(a,r)= 1/9a^4r² - 1/9a^5r

Ok dann eben fr(a)= 1/3a²* Wurzel aus r²-ar /()²
= (1/3a²* Wurzel aus r²-ar)²
= (1/3a²)² * (Wurzel aus r²-ar)²
= 1/9a^4 *(r²-ar)
= 1/9a^4r² - 1/9a^5r

Okay. Dann mach ichs lieber anders.

fr(a)= 1/3a²* Wurzel aus r²-ar
= 1/3a² * (r²-ar)^1/2

Kann man die Funktion jetzt schon ableiten? Und wenn ja, wie? :l