Mathe Optimierungsaufgaben/ Extremalprobleme

Zu erkennen:
Bei ABP handelt es sich um ein Rechtwinkliges Dreieck.

Der Flächeninhalt A(u) ergibt sich zu:
A(u) = 0,5 * Basis b * Höhe h ,
wobei die Basis die Länge b = u-(-2) und die Höhe die Länge h = v = -u²/2 + 2 hat.
Also gilt:
A(u) = 0,5 * (u+2)*(-u²/2 + 2)
Davon suchst du Extrema.

ich kiregs nicht hin -.-

Alles.. könnt ihr mir helfen?

Ja, hab ich... also A ist bei -2|0 und B bei 2|0

(2|0) liegt auf der x-achse, allerdings denke ich trotzdem, dass B nicht stimmt...

Das ist doch so einfach.
Man berechnet das Maximum der Funktion: -1/2x²+2
indem man die Nullstelle der 1.Ableitung: -x
berechnet. Das wäre O.
Dann guckt man ob die 2.Ableitung bei dem Punkt negativ ist.
Da sie kontant -1 ist, stimmt das, somit weiß man bei x=0 liegt ein maximum.

Also in die Ausgangsfunktion 0 einsetzen--> -1/2*0+2=2
Punkt P liegt bei (0|2)

och man :(
wie denn, wenn das falsch ist?

Ich habs jetzt.
Man muss eine 2te Funktion aufstellen.
Ich nenne sie mal A max.
A max=1/2*(2+u)*v (Flächeninhalt des Dreiecks 1/2*g*h)
Da Punkt P über B liegt und wir wissen, dass er auf der Parabel ist, also kann man für v---> -1/2u²+2 einsetzen (x habe ich u genannt, da in die x-Koordinate mit u beschrieben wird)

A max=(1/2u+1)*(-1/2u²+2)
A max=-1/4u³-1/2u²+u+2

Hier das Maximum berrechnen, wie oben beschrieben, also Nullstelle der 1.Ableitung
A`max=-3/4u²-u+1
---->pq-Formel----> u1=2/3 u2=-6/3
Beim einsetzen in die 2.Ableitung ergibt sich nur für 2/3 ein Maximum
(A``max=-6/4u-2)
Der Punkt P liegt also bei (2/3|2/9+2) und B (2/3|0)

Ahhh, jetzt ist sie offline.
Für wen hab ich das jetzt gerechnet? xD

Wiso ist dieser Thread dann nicht schon längst geschlossen?
Bei der Vorlage von double-t sollte es doch kein Problem sein die Gleichung zu lösen und wenn man noch so schlecht in Mathe ist.