Funktionen mit Sinus und Cosinus

bei www.oberprima.com gibts videos zu solchen aufgabben,musst dich mal duchklicken.

is sehr gut und verständlcih da erklärt alles =)

Ja, davon hab ich auch schon gehört... aber was nützt mir arccos? Wie krieg ich eine Zahl als Ergebnis? Mit arc kann ich doch keine Kurvendiskussion machen, nicht?

Aber ich muss die Aufgaben von Hand (vollständig) auflösen. Sonst könnte ich ja das ganze in den Taschenrechner eingeben.

Bei arccos(1/3) nicht. Arccos(1/wurzel(2)) beispielsweise wäre 45° oder pi/2.
Aber wenn du es auflöst, hast du halt den Termn arccos(1/3) drin stehen. Ist doch nicht schlimm.

sinx + 2cosx=0 , ich nehme einfach cosx ungleich null an.
(da die Gleichung dafür nicht lösbar wäre).
Dann teile ich auf beiden Seiten durch cosx und bekomme so:
tanx + 2 = 0
x = arctan(-2)

eigentlich geht das so nicht
die anwendung der umkehrfunktion ist keine äquivalente umformung, weil sin/cos keine bijektionen auf R sind
ist analog zu dem schluss x²=1-->x=1
genau so falsch

darauf solltest du achten

übrigens kann man sinx + 2cosx umformen zu 5^(1/2)*sin(x+phi), wobei für phi gilt: sin(phi)=5^(-1/2)
brauchst die funktion also nicht zu verfälschen

braucht man ab und zu in der physik (funktion entsteht als lösung einer gewöhnlichen homogenen dgl zweiter ordnung), deshalb kam ich drauf

kannst ja sin(phi)=1/C definieren und cos(phi)=2/C, dann additionstheorem anwenden und schon hast du´s