Erwartungswert und Varianz bei Bernoulli-Ketten
Frage: Erwartungswert und Varianz bei Bernoulli-Ketten(15 Antworten)
Bei der Aufgabe habe ich nich wirklich eine Idee. Überlegungen: V(x)=n*p*(1-p)=V(p) V(x)=(k-u)^2*P(X=k) (n-np)^2*1 so es muss irgendwie was mit Extremwerten zu tun haben, oder wegen k soll maximal sein? Aber ich mache ich das nun? In der Analysis macht man das ja mit der Ableitung und dann 0 einsetzen und hier? |
| GAST stellte diese Frage am 12.06.2009 - 12:36 |
| Antwort von John_Connor | 12.06.2009 - 12:41 |
V(x) = n*p*(1-p) |
| Antwort von GAST | 12.06.2009 - 13:17 |
wie einfach so ableiten? wie mache ich das? hab da ja keine Funktion mit x stehen, dass ist nämlich mein Problem oder muss das i-wie mit Produktregel etc aber das is ja bei e-fnktionenn? |
| Antwort von John_Connor | 12.06.2009 - 13:20 |
f(p) = n*p*(1-p) einfach mit Produktregel nach p ableiten |
| Antwort von GAST | 12.06.2009 - 13:29 |
so Produktregel: u(x)*v(x) somit wäre es hier V´(x)=u´(x)*v(x)+u(x)*v´(x) u=n*p v=1-p was is dann u` und v` |
| Antwort von John_Connor | 12.06.2009 - 13:30 |
u und v stimmen. Du leitest ganz normal nach p ab. |
| Antwort von GAST | 12.06.2009 - 13:35 |
also u´=n und v´=1 ? |
| Antwort von GAST | 12.06.2009 - 13:35 |
du musst ein wenig mit deiner schreibweise aufpassen, X ist eine zufallsvariabe und wird in der normalen notation groß geschrieben n und p sind parameter der verteilung, wobei du in diesem fall p als veränderlich betrachtest und die funktion (V(X))(p) untersuchst produktregel anzuwenden ist hier nicht wirklich schlau, schreibe (V(X))(p)=n(p-p²) und leite mit potenzregel u.a. (und OHNE produktregel) ab |
| Antwort von John_Connor | 12.06.2009 - 13:38 |
v(p) = -1 Das Minuszeichen darfst du nicht vergessen! |
| Antwort von GAST | 12.06.2009 - 13:38 |
jetzt bi ich komplett verwirrt. okay X muss groß alles klar aber warum geht produktregel nich? |
| Antwort von GAST | 12.06.2009 - 13:40 |
so habe nun: n*1-p+n*p*(-1) muss ich das noch weiter zusaqmmenfassen? |
| Antwort von GAST | 12.06.2009 - 13:41 |
produktregel kannst du grundsätzlich immer bei dem produkt zweier differenzierbarer funktionen anwenden, bietet sich nur nicht immer an. so auch in diesem beispiel. ist einfach mehr rechenaufwand...und da, wo man mehr rechnet, kann man auch mehr fehler einbauen |
| Antwort von GAST | 12.06.2009 - 13:46 |
ja mich stört es nich, wenn ich einen größeren Rechenaufwand habe. Außerdem verstehe ich deinen Rechenweg absolut nicht |
| Antwort von GAST | 12.06.2009 - 13:49 |
meinen rechenweg? welchen rechenweg? habe überhaupt keinen gepostet einen größeren rechenwand könnte man noch verschmerzen, wenn man bei seiner rechnung alles richtig macht; wenn man allerdings noch fehler einbaut, dann hat man zeit (für andere aufgaben z.b.) und punkte verloren ... |
| Antwort von GAST | 12.06.2009 - 14:00 |
Dann halt deine Idee |
| Antwort von GAST | 14.06.2009 - 19:46 |
kann mir jemand weiter helfen? |
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