Wer gewinnt? Kugeln ziehen

lassett sein pädda ;D
wenne nix zu tun hast, bastel dir doch die kugeln und mach n experiment mit 100 versuchen :)

btw: meinen schwachsinn da oben lieber nicht irgendnem lehrer als hausaufgabe vorlesen...:D
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 e-Hausaufgaben.de - Team

und wer hat recht?

natürlich jarobi

zerlegen wirs in 10 einzelereignisse
ereignis 1: im ersten wurf weiß, vorher schwarz
ereignis 2: im 2ten wurf weiß, vorher schwarz
usw.

diese ereignisse kann man wiederum als schnitt zweier ereignisse deuten.
deshalb multiplikation


am ende haben wir dann: summe von k=0 bis 4 über (10-2k)/10*(1/(10-2k))=summe von k=0 bis 4 über (9-2k)/10*1/(9-2k)=1/2=50%

"nein, ich lass dem gegenspieler den vortritt da beim 2. zug die chance höher ist die weiße kugel zu ziehn :)"

wenn der gegner keine weiße gezogen hat
bedingte wahrscheinlichkeit, mein lieber

es gilt: P(weiß im nten zug|vorher nur schwarz)=n/10
da hättest du recht, da funktion streng monoton steigend

wir wollen aber wissen P(weiß im n ten zug und vorher nur schwarz)=P( weiß im nten zug)*P(vorher nur schwarz| im n ten zug weiß)

und wegen kommutativgesetz ist das dasselbe wie P(schwarz vorher)*P(weiß im nten|vorher schwarz)

das eine wissen wir: n/10
andere wahrscheinlichkeit kann man ausrechnen, kommt 1/n raus
also 1/10 für den schnitt

übrigens ist P(vorher nur schwarz| im n ten zug weiß)=1

wenn ich irgendwann mal die weiße gezogen habe, dann ist es sicher, das vorher nur schwarz kam. gibt ja nur eine weiße
logisch, nicht?

kannst ja jetzt nach einem fehler in meiner begründung suchen