Aufgabe: Extremwertproblem, Umsatz, Gewinn
Frage: Aufgabe: Extremwertproblem, Umsatz, Gewinn(4 Antworten)
Hab bei der aufgabe probleme: Die Gesamtkosten eines Unternehmens in Abhängigkeit von der produzierten Stückzahl x (Mengeneinheiten) lassen sich näherungsweise beschreiben durch die Funktion K mit K(x)=1/5x³-12/5x²+13x+9. Bei welchen Stückzahlen arbeitet das Unternehmen mit Gewinn? Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal? -- Also die Einnahmen wären dann 9x E(x)=9x Jetzt brauch ich die Gewinnzone. G(x) = E(x) - K(x) (hier bin ich mir nicht sicher ob es E(x) - K(x) ist oder K(x) - E(x)) Bei der Aufgabe bekomm ich die mit einem Näherungsverfahren. Hab aber überhaupt keinen Plan, wie ich das machen soll. |
| GAST stellte diese Frage am 30.03.2009 - 19:46 |
| Antwort von stevi2004 (ehem. Mitglied) | 30.03.2009 - 19:51 |
G(x)= E(x) - K(x) Und wann der Gewinn maximal ist, ist dann G `(x) |
| Antwort von Caroline_20 | 30.03.2009 - 20:51 |
um den maximalen gewinn zu ermittlen benötigst du zunächst die gewinnfunktion. den ansatz hat stevi schon richtig aufgestellt. in dem fall lautet die gewinnfunktion dann: G(x) = 9x - ( 1/5x³-12/5x²+13x+9 )| = - 1/5x³+ 12/5x²- 4x - 9 G(x) = - 1/5x³+ 12/5x²- 4x - 9 (= ermittelte Gewinnfunktion) Ja, und jetzt musst du nur noch die ersten beiden Ableitungen bilden und dann die Maximalstelle ermitteln. G`(x) = - 0,008 x² + 5,76 x - 4 G``(x) = - 0,016 x + 5,76 Hoffe, ich konnte dir helfen :-)) liebe grüße - Caro |
| Antwort von GAST | 30.03.2009 - 20:54 |
beim max. gewinn einfach den hochpunkt ausrechnen |
| Antwort von GAST | 30.03.2009 - 21:56 |
habs rausbekommen. Danke für eure Hilfe. |
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