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Extremalaufgabe - Dreieck im Quadrat

Frage: Extremalaufgabe - Dreieck im Quadrat
(3 Antworten)

 
Hy Leute,
ich hab da ma ne Frage zu einer Aufgabe in Mathe!

Einem Quadrat mit der Seite a ist ein gleichschenkliges Dreieck so eingeschrieben, dass seine Spitze in einer Ecke des Quadrates liegt.
Wie lang sind die Seiten zu wählen, damit der Dreieck-Inhalt maximal wird?
Also die Hauptbedingung müsste F = g*h / 2 sein, oder? Aber wie ist die Nebenbedinung?

Danke schon mal im voraus!
GAST stellte diese Frage am 24.03.2009 - 16:28

 
Antwort von GAST | 24.03.2009 - 17:06
guck mal. du hast n quadrat bei dem alle ecken a lang sind.

bei dem gleichschenkligen dreieck sind 2 seiten gleich lang. die spitze liegt in einer ecke.
mal dir das am besten mal auf. du kannst dann die schenkel des dreiecks auf die seiten des quadrates legen. die schenkel wären dann a lang und der flächeninhalt wäre genau halb so groß wie der flächeninhalt vom quadrat a ;)

 
Antwort von GAST | 24.03.2009 - 17:14
naja is zwar schon ein bissel her aba ich denke mal deine nebenbedingung ist einfach nur dass 2 seiten des dreiecks a sein müssen, damit ja überhaupt eine spitze in einer ecke liegt.

LG Ric

 
Antwort von GAST | 24.03.2009 - 17:32
ok das klingt ja alles logisch, aber damit kann ich doch keine Nebenbedigung bilden die ich dann in die Hauptbedingung einstetzen kann.
Hat noch niemand diese Aufgabe jemals gerechnet? Oder nur ne Idee für ne passende nebenbedingung?

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