Skalarprodukt Aufgaben
Frage: Skalarprodukt Aufgaben(5 Antworten)
Hallo , Ich hätte eine Frage zu dieser Aufgabe : Beschreibe mithilfe des Sakalarproduktes , dass 1.das Dreieck ABC rechtwinklig ist 2. 3. Das Viereck ABC ein Rechteck oder Quadrat ist . Aber wie komme ich dazu ? Bei der 1 müsste zum Beispiel Vektor BC *Vektor CA =0 gerechnet werden . Aber warum Muss manbei der 1. Und der 2. =0 setzten ? Und die letzten 3 Aufgaben verstehe ich gar nicht . |
| Frage von Sanane11 | am 25.11.2015 - 15:00 |
| Antwort von Quizmaster | 25.11.2015 - 20:06 |
Nein, eben nicht, beachte meinen Zusatz. |
Beste Antwort| Antwort von Quizmaster | 25.11.2015 - 18:30 |
Also =0 setzen muss man, weil nur wenn Vektoren senkrecht zueinander stehen, ihr Skalarprodukt den Wert 0 hat. Wenn Vektoren senkrecht zueinander stehen, bilden sie einen rechten Winkel. Das ist ja Vorraussetzung für 1. bis 3. Um Rechtwinkligkeit festzustellen, muss man also das Skalarprodukt der Vektoren =0 setzen. Auch Rechtecke und Quadrate haben 4 rechte Winkel. |
| Antwort von Quizmaster | 25.11.2015 - 19:50 |
Zusatz: Vierecke wie Rauten, Trapeze haben keinen rechten Winkel, schiefe Dreiecke auch nicht, dort ist das Skalarprodukt der entsprechenden Vektoren auch nicht 0. |
| Antwort von Sanane11 | 25.11.2015 - 19:53 |
Dann ist ja die Angabe rechtwinklig oder quadratisch unnötig weil mal dann sowohl bei Dreiecken ( rechtwinklig ) als auch Vierecke immer rechte Winkel hat? |
| Antwort von Quizmaster | 25.11.2015 - 20:06 |
Nein, eben nicht, beachte meinen Zusatz. |
Ausgezeichnete Antwort| Antwort von Quizmaster | 25.11.2015 - 20:19 |
Noch einmal zur Verdeutlichung: Vierecke sind alles, was 4 Ecken hat, davon sind Rechtecke eine Teilmenge (Unterbegriff), weil es Vierecke mit rechtem Winkel sind, und davon sind Quadrate wieder eine Teilmenge (Unterbegriff), weil deren Seiten auch noch gleich lang sind. |
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