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Klausurthema - Stochastik und Integralrechnung

Frage: Klausurthema - Stochastik und Integralrechnung
(19 Antworten)

 
hallo liebe leute....kann mir jemand die aufgaben mit dem Galtonbrett erklären, und die aufgaben mit größer als, kleiner gleich, kleiner als, größer gleich und
so:S:S:S:S
wie mans mit dem taschenrechner vereinfachter rechnen kann....vielleicht mit ner beispielaufgabe oder so:(
hilfe...:)

bitte auf einfacher weise erklären....wär echt nett
GAST stellte diese Frage am 20.03.2009 - 19:11

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 19:13
bitte
hilft mir:)

danke im voraus

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 19:23
noch allgemeiner ging es aber nicht, oder?

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 19:24
sorry:) ich tippe gleich verschiedene aufgaben ab welche ich nicht verstehe:)
danke schonmal

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 19:30
also:

In einem Fahrscheinautomaten, der nur Münzen und 10€-bzw. 20€ Scheine annimmt und in der Schalterhalle eines Bahnhofs steht, befindet sich ein Gerät, das die Scheine auf ihre Echtheit überprüft. Aus Erfahrung weiß man, dass 0,2% gefälschte 10€-Scheine im Umlauf sind. Das Gerät erkennt gefölschte Scheine mit einer Wahrscheinlichkeit von 98%, weist aber echte Scheine auch mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% zurück.

a.) Karl Reiser will eine Fahrkarte nach Sonnenberg für 8€kaufen. Er gibt einen 10€ Schein ins Gerät. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird der 10€ Schein nicht zurückgewiesen?

b.) Der 10€ Schein wird zurückgewiesen. Mit wecher Wahrscheinlichkeit ist es gefälscht?


Autor
Beiträge 606
5		 Antwort von doublesmint | 20.03.2009 - 19:43
für das Galtonbrett geb ich dir mal den Link hier,da kannst du selber herumprobieren und wirst von selbst drauf kommen was der sinn dahinter ist ;)
falls dann noch fragen auftauchen kannste mich fragen,wir hatten das vor ein paar wochen im unterricht :D

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 20:01
da ist aber kein link:S:S:S:S:

hmmmm


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 20.03.2009 - 20:05
Zurückgewiesen := Z
Echt := E

a) P(nicht Z) = [1-P(nichtE)] * [ P(nicht Z|E) + P(nicht Z|nicht E) ]

P(nicht E), P(Z|E) und P(nicht Z|nicht E) sind im Text gegeben.

b) P(nicht E|Z) = P(nicht E,Z)/[P(E,Z) + P(nicht E,Z)
Dabei gilt beispielsweise: P(E,Z) = P(E)*P(E|Z)

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 20:08
was ist P? und wieso 1-? :S


sorry wenn die frage so blöd ist


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 20.03.2009 - 20:19
P(.) := "Wahrscheinlichkeit von ."
P(x|y) := Wahrscheinlichkeit von x unter der Bedingung y
P(x,y) := Wahrscheinlichkeit für x und y

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 20:27
danke:)

Eine Schülergruppe hat in der rojektwoche ein Galtonbrett gebaut. Es ist so eingestellt, dass eine Kugen mit der Wahrscheinlichkeit 0,6 nach rechts fällt. Das Brett hat 14 Stufen, die Töfe sind von 0 bis 14 durchnummeriert.
a.) Bei der Projektstation wird ein Spiel angeboten: Man kann auf eine Topfnummer setzen, wenn die Kugel dann in den Tof mit der Nummer fällt, hat man gewonnen. Auf welchen Topf würdest du setzen? Begründe mathematisch!

b.) Am Abend ändern die Schüler ihre Spielregel: Man gewinnt, wenn die Kugel in einem Tof mit einer Nummer größer als 11 landet. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt ein Spieler?


VERSTEH ICH NICHT:(

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 20:35
bitte erklärts mir:S:S::S
es ist wichtig:)

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 20:48
am besten irgendein topf in der mitte, wegen wegüberschneidung ist für diese die wahrscheinlichkeit höher als für töpfe am rand.

mathematisch gesehen, ist dort der binomialkoeffizient maximal

bei b) berechnest du P(X>=11) bzw. P(X>11) mit n=14, p=0,6, 1-p=0,4
nur in taschenrechner eintippen

und zu deiner ersten aufgabe nochmal:
ist wiederholtes anwenden von bayes:
P(B|A)=P(A|B)*P(B)/P(A) nach P(A|B) auflösen und in
P(B|nicht A)=P(nicht A|B)*P(B)/P(nicht A)=(P(B)-P(B)*P(A|B))/P(nicht A) einsetzen und man stößt auf:
P(B)=P(B|nicht A)*P(nicht A)+P(B|A)*P(A)

damit hast du a) und wenn du das in P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B) einsetzt hast du b)

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 20:55
"Dabei gilt beispielsweise: P(E,Z) = P(E)*P(Z)"

das ist übrigens falsch
wenn das gelten würde, wäre ja die ganze aufgabe für den anus, denn dann wäre zum bleistift: P(E|Z)=P(E)

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 21:00
V_LOVE kannst du es mir genauer erklären:S ich schreibe meine matheklausur morgen nach und die aufgaben sind mir immer noch nicht klar:)
sorry:(
wär echt lieb

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 21:04
wenn das so ist, würde ich an deiner stelle mal im buch bei binomialverteilung bzw. bedingte wahrscheinlichkeit gucken,
normalerweise sind dort einige aufgaben auch vorgerechnet.
ich rate dir auch einfach mal alle sätze zu dem themenkomplex auswendig zu lernen (sind nicht allzu viele)

das bringt dir jedenfalls mehr, als wenn ich es dir zu erklären versuche
ich weiß ja nicht einmal, was du weißt und was du nicht weißt

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 21:06
ja danke...das ist nett...aber ich glaube diese buchstaben A und B und solche...bringen mich durcheinander:S
ich fände es nett wenn du mir schritt für schritt erklären würdest wieso du das grad tust:S
und wie du auflöst:S
und so:S

:( wär echt lieb dann hör ich auch auf zu nerven:)

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 21:16
A und B sind doch nur ereignisse
wenn es dir einfacher fällt, kannst du auch dazu schreiben, was das bedeutet.

man könnte anfangs auch einfach mal alle gegebenen wahrscheinlichkeiten auflisten:
P(A)=0,2%
P(nicht A)=99,8%
P(B|A)=98%
P(nicht B|A)=2%
P(B|nicht A)=20%
P(nicht B|nicht A)=80%

"ich fände es nett wenn du mir schritt für schritt erklären würdest wieso du das grad tust"

keine ahnung, wieso ich das so mache.
ist intuitiv.
dafür braucht man wohl auch etwas erfahrung.

ziel ist es eben P(B) auszurechnen. da wir hier bedingte wahrscheinlichkeit haben und 4 solche wahrscheinlichkeiten gegeben sind, wendet man bayes an.
die zweite aufgabe von dir ist ja noch klarer.
größer als 11 heißt X>11 oder X>=11
dafür wahrscheinlichkeit berechnen mit binomialverteilung

"und wie du auflöst:S"
äquivalenzumformungen (klasse 7)
multiplizieren mit einer zahl (in diesem fall wahrscheinlichkeit für nicht unmögliches ereignis) ungleich 0 bzw. addieren von zahlen.

 
 Antwort von GAST | 20.03.2009 - 21:34
dankeschön
:S

hmmm schon klarer geworden...
oh gott hab so angst vor der klausur
ufff:S:S:S:S


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 20.03.2009 - 21:52
Zitat:
"Dabei gilt beispielsweise: P(E,Z) = P(E)*P(Z)"

das ist übrigens falsch


Schon wieder.
Sorry.
P(E,Z) = P(E)*P(Z|E)

Jedes Mal passiert mir das hier. -.-

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