Flächenberechnung: Möglichst grosse Fläche gesucht

* 2m an der seite
3m an der seite
usw

aber so rechnet man ja nicht die größte fläche aus? das macht man doch mit der Ableitung oder?

gut, bei gegebenem umfang (verfügbares Material) ist die größte fläche immer ein quadrat, da eine seite doppelt genommen wird, sind 5 gleich lange stücke nötig:
u=20m
u=5*a

mit hilfe der differentialrechnung (extremwertaufgabe) lässt sich das beweisen.

ein quadrat hat den größten flächeninhalt wie auch schon gesagt wurde,
du hast auf einer seite eine wand und die rechte seite soll doppelt ausgeführt werden also hast du 20m auf 4 seiten was dann 5 Meter pro seite macht.
fertig

Ich stimme Billard-King zu!
Ich denke das war`s dann auch schon!
Rechteck.... Jedes Quadrat ist auch ein Rechteck ;)
Also wäre das auch klar....

Also ist doch ganz leicht ;)
das ist eine Extremwertaufgabe :um die größtmöglich Fläche zu bauen stellst du die Gleichung auf:
A(x)= x*(20-3x) ---> weil du willst ja den flächeninhalt, deshalb a*b
a ist dabei x, den wert den man noch nicht kennt
und der andere wert ist dann natürlich 20-3x
(Zeichnung wäre dabei hilfreich! )
und dann weiter rechnen:
A(x)= -3x2+20x
A`(x)=-6x+20
und um dann den größten Punkt auszurechnen einfach die p/q formel ...

hoffe ist alles richtig und hilft weiter! :)

hallo also,

die hauptgleichung ist: Fläche(A) ---> A= 2a*b
(2a, weil die seite doppelt ausgeführt wird)

nebengleichung: 2(2a)+ 2b=20 ---> 20=Unfang

dann löst man die nebengleichung nach b auf: b= 10-2a

dann setzt man diese in die hauptgleichung ein: 2a(10-2a) = A

dann haben wir das: A= 20a- 4a2
weil du die grösst mögliche sucht, leitest du die gleichung: A`= 20-8a

und dann setzt du die gleichung Null: 0= 20-8a
und dann hast du a: a=2.5
und dann rechnest du b aus: 10-2(2.5)= b-----> b= 5

Lösung: A= 2(2.5)*5 ---> A=25 ----> grösst mögliche fläche wird dann erreicht wenn die Fläche ein Quadrat ist

hoffentlich konnte ich dir hlefen:)