komplexere Extremwertprobleme
Frage: komplexere Extremwertprobleme(16 Antworten)
Also hier ist ma die Aufgabe zu dem Thema Aus einem 40 cm langen und 20 cm breiten Karton soll durch herausschneiden von 6 Quadraten eine Schachtel hergestellt werden, deren Deckel auf 3 Saiten übergreift. also als nebenfunktion hab ich mal an : 40=2a+3x gedacht wies weiter geht und ob das stimmt weiss ich allerdings nich schonma danke |
| GAST stellte diese Frage am 02.03.2009 - 15:07 |
| Antwort von Double-T | 02.03.2009 - 15:59 |
Welches Volumen wird die Box haben? a = (40-3x)/2 b = (20 - 2x) 40*20 = 2*a*b + 6*x² Bau dir etwas draus. |
| Antwort von architektin (ehem. Mitglied) | 02.03.2009 - 16:11 |
hey, genau die aufgabe hatten wir letztens! NB: y=20-2x z=40-3x ZF: V(x)=x(20-2x)*(40-3x) D=]0;10[ Jetzt musst du noch die lokale maximalstelle ausrechnen mithilfe der 1. ableitung! zur kontrolle: x=3,8; V=1347,6 |
| Antwort von Double-T | 02.03.2009 - 16:17 |
Zitat: Das kann nicht stimmen, da sonst kein Material für den Deckel mehr bleibt. |
| Antwort von GAST | 03.03.2009 - 16:18 |
Also die Ansätze hab ich auch. und die setz ich dann in die Zielfunktion ein. Abier wie löse ich die Zielfunktion dann auf , oder rechne sie aus, damit ich auf x komm? |
| Antwort von GAST | 03.03.2009 - 16:22 |
wenn due die zielfunktion hast bildest du ihre ableitung (ausmultiplizieren, potenzregel) von dieser berechnest du die nullstelle(n). dann in V`` einsetzen und überprüfen, ob das x auch globales maximum von V ist |
| Antwort von GAST | 03.03.2009 - 16:22 |
okay ,also die Formel für das Volumen wär dann V=3x^3-70x^2+400x |
| Antwort von GAST | 03.03.2009 - 16:42 |
Muss ich da keine polynomdivision machen? wenn ja, kommt da dann 3x^2-67x+333 raus? |
| Antwort von GAST | 03.03.2009 - 16:52 |
wo sollte das herauskommen? |
| Antwort von GAST | 03.03.2009 - 17:23 |
bei der polynomdivision von V |
| Antwort von GAST | 03.03.2009 - 17:28 |
zuerst ableitung bilden...dann kannst du überlegen, wie du die ableitung nullsetzt, aber polynomdivision V durch (x-irgendetwas) ist nicht angebracht oder willst du wissen, wann das volumen 0 wird? |
| Antwort von GAST | 03.03.2009 - 17:31 |
solang ichs nich für die lösung der afg brauch nich^^ aber wenn ich die ableitung von V mache und dann auflöse hab ich am Schluss ne Gleichung mit x und x^2 |
| Antwort von Peter | 03.03.2009 - 17:32 |
ne quadratische gleichung löstm an mit quadratischer ergänzung oder pq-formel;) ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von Peter | 03.03.2009 - 17:34 |
kann mir eig mal wer erklären, was damit gemeint ist, dass der deckel auf drei seiten "übergreift"?! kann ja sein, dass ich grad aufm schlauch stehe, aber ich fänd n bild dazu klasse=) ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 03.03.2009 - 18:01 |
ist für die aufgabe eigentlich unwichtig heißt, dass die schnittflächen von 3 seitenflächen, die zum deckel gehören mit 3 seitenflächen, die zum boden gehören die flächen selber sind, man praktisch also 3 seitenflächen über hat. die könnte man dann theoretisch abschneiden, dadurch würden dann (praktisch) lücken zwischen deckel und seitenflächen auf 3 seiten entstehen |
| Antwort von GAST | 03.03.2009 - 19:26 |
und wie komm ich dann ohne polynomdivision weietr? weilwie esgat beim auflösen hab ich ja das 2 variablen problem |
| Antwort von GAST | 03.03.2009 - 19:57 |
ich kenne kein 2 variablen problem "ne quadratische gleichung löstm an mit quadratischer ergänzung oder pq-formel;)" also... |
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