Freier Fall
Frage: Freier Fall(6 Antworten)
hallo ihr lieben! ich hab eine aufgabe und hab leider überhaupt keine ahnung wie ich die lösen soll...! Villeicht könnt ihr mir ja helfen! Also: Ein Körper der Masse m fällt frei aus der Höhe (groß)H. Zeige, dass die Gesamtenergie des körpers sich während des gesamten Fallvorgangs nicht verändert. Die Aufgabe soll allgemein gelöst werden. Danke jetzt schon mal für eure Hilfe! |
| GAST stellte diese Frage am 02.02.2009 - 15:15 |
| Antwort von Double-T | 02.02.2009 - 15:21 |
Berechne Vergleiche mit E_ges = E_pot + E_kin |
| Antwort von GAST | 02.02.2009 - 15:29 |
also ist bei 0metern v=0 und dem entsprechend E_kin=0 bei s=1m ist v=g*t und E_kin=1/2mv² und bei s=0 ist H=max und dementsprechend E_pot=m*g*H bei s=1 ist H=max-1 und E_pot dann auch kleiner oder wie?! |
| Antwort von Double-T | 02.02.2009 - 15:44 |
Wie wäre es mit einem funktionalen Zusammenhang? Einzelwerte führen dich nur unwesentlich zum Ziel. Zitat: Abgesehen davon, dass das absolut unübersichtlich ist: Ja. Mit Abnahme der Höhe nimmt auch E_pot ab. Dafür nimmt E_kin zu. Zitat: Versuche v in Abhängigkeit von der gefallenen Strecke zu finden. [also t entsprechen zu ersetzen] |
| Antwort von GAST | 02.02.2009 - 16:01 |
wenn ich t ersetze dann bekomme ich für E_ges=E_pott+E_kin raus: m*g*(H*1/2g*wurzel aus (2s/g)+ 1/2m*g*(g*wurzel aus (2s/g)) |
| Antwort von Double-T | 02.02.2009 - 16:14 |
1. was ist s? die gefallene Strecke? 2. Glaube ich, dass deine Formeln so nicht stimmen. Mach es schrittweise. Für t=0 bzw s=0. E_pot = m*g*(H-h) = E_ges E_kin = mv²/2 = 0 zu ersetzen: v = g*t mit s(t)=gt²/2 => t = sqrt(2*s/g) -> E_kin = mv²(s)/2 = m*g*(2s/g) = m*g*s E_pot(s) = m*g*(H-h-s) E_ges (s) = E_kin+E_pot = m*g(H-h-s+s) = mg(H-h) Was wohl das ist, wovon wir auszugehen hatten. |
| Antwort von GAST | 02.02.2009 - 18:17 |
kann man in 2 schritten machen, wenn man will. schritt 1: dH=0-->{H,E}=0 schritt 2: dE/dt={E,H}=-{H,E} (antikommutativität ausgenutzt) und daraus folgt messerscharf dE/dt=0 q.e.d. ist ein sehr allgemeiner beweis, das hast du ja auch verlangt.  gilt für alle energiefunktionen H, speziell auch für H(q,q`)=mq`(t)²/2+m*g*q |
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