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Widerstand und Querschnitt 2

Frage: Widerstand und Querschnitt 2
(2 Antworten)


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Ach ja,sorry,ich hab noch eine Frage.

Je größer der Querschnitt eines Leiters ist,desto kleiner ist der Widerstand,da die Elektronen den Querschnitt ungehinderter passieren können.
Wie kann ich das mathematisch nachweisen?
Frage von Kirama | am 11.01.2009 - 18:05


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Antwort von Kirama | 11.01.2009 - 18:14
Gibt
es hier kein Physik-Genie,das mir helfen kann?

 
Antwort von GAST | 11.01.2009 - 20:19
schwierig.
prinzipiell musst du die wahrscheinlichkeitsfunktionen für die stöße im leiter aufstellen. das hängt dann natürlich stark von der temperatur z.b. ab (höhere temperatur-->stärkere gitterschwingungen)
man wird dann feststellen, dass in der gleichen kleinen längeneinheit delta l beim leiter 1 mit höherem querschnitt eine etwas andere wahrscheinlichkeit für x stöße als bei leiter 2 hat.
wirst du sicherlich nicht verstehen.

einfacher, aber weniger mathematisch kann man sich das wie folgt klar machen:
man hat 2 parallel geschaltete leiter. jeder hat einen widerstand von R1>0 bzw. R2>0.
wie man zeigen kann gilt R(ges)=R1*R2/(R1+R2)
R1+R2>0, da R1>0 und R2>0.
also 0<R1²-->R1*R2<R1²+R1*R2-->R1*R2<R1(R1+R2)-->R1>R1*R2/(R1+R2)=R(ges) und
0<R2²-->R1*R2<R2²+R1*R2-->R1*R2<R2(R1+R2)-->R2>R1*R2/(R1+R2)=R(ges)

d.h. der widerstand der leiter zusammen ist kleiner als der einzelne widerstand der leiter.
da die leiter zusammen eine größere querschnitssfläche haben lässt sich folgender satz formulieren:
je größer die querschnitssfläche, desto kleiner der widerstand.

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