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Kleine Mathe aufgabe

Frage: Kleine Mathe aufgabe
(21 Antworten)


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Hi, ich helf grad ner freundin von mir bei mathe und will nix falsches sagen

folgende aufgabe:
zwei zahlen unterscheiden sich um eins
vergrößert man die kleinere um 3 und die größere um 7, so nimmt das Produkt um 84 zu.
Wie heißen die Zahlen?


x-1=y

(x+3)*(y+7)=x*y+84 ?

d.h. also

(x+3)*(x+5)=x*(x-1)+84?

x²+8x+15 = x²+x+84 | -x²

8x+15 = x+84 | -x | - 15
7x= 69 | :7
x = 9,85


?


bin mir da voll nich sicher

oder hab ich die bedingungen falsch
Frage von b0nnY (ehem. Mitglied) | am 07.01.2009 - 19:10


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13		 Antwort von Nicolino92 (ehem. Mitglied) | 07.01.2009 - 19:12
Sieht
mehr sehr nach falsche bedingungen aus


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13		 Antwort von b0nnY (ehem. Mitglied) | 07.01.2009 - 19:13
richtig wäre?

also bei der zweiten bin ich mir eig recht sicher
(x+3)*(y+7)=x*y+84


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13		 Antwort von Nicolino92 (ehem. Mitglied) | 07.01.2009 - 19:14
ja die ist in der tat richtig


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13		 Antwort von b0nnY (ehem. Mitglied) | 07.01.2009 - 19:16
ich könnte auch anders weiter rechnen


xy + 7x + 3y + 21 = xy+84 |-xy

7x + 3y +21 =84 |-21

7x +3y =63

und dann nach x bzw y umformen?!


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 07.01.2009 - 19:20
Zitat:
zwei zahlen unterscheiden sich um eins

x-y=1 bzw. wie du sagst: x-1=y -> x ist die Größere.
Zitat:
vergrößert man die kleinere um 3 und die größere um 7, so nimmt das Produkt um 84 zu. Wie heißen die Zahlen?

Wie muss also das Produkt aussehen?


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13		 Antwort von b0nnY (ehem. Mitglied) | 07.01.2009 - 19:28
sorry, das ist nicht ganz richtig

glaub du hast da einen denk fehler drin

x-y=1 --> x=1+y :-p d.h. x is die kleinere


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 07.01.2009 - 19:33

Sicher.
Wir haben also y Äpfel und legen einen hinzu um nun x-Äpfel zu haben. Natürlich sind x-Äpfel dann weniger als y-Äpfel, was?

 
 Antwort von ANONYM | 07.01.2009 - 19:38
hi, ich mit meinen bescheidenen kenntnissen würde das so machen:

x-y=1
(I) x=y+1

(y+3)*(x+7)=x*y+84
yx+7y+3+21 =xy + 84
7y + 3x = 63
(II) x = (63-7y)/3

(I)->(II) Y+1 = (63-7y)/3
3y + 3 = 63-7y
10y = 63
y = 63/10

x = y + 1
x = 63/10 + 10/10
x = 73/10

so würd ich das rechnen, scheint aber anscheinent nen bug dabei zusein, weil keine geraden zahlen hinaus kommen :S

 
 Antwort von ANONYM | 07.01.2009 - 19:39
Hmmm was mich verwirrt ist der Satz ( so nimmt das Produkt um 84 zu )
es nimmt also um 84 zu wenn x bzw. y vergrößert werden hmmm....

 
 Antwort von GAST | 07.01.2009 - 19:40
obwohl ich grad mitbekomm das das nich sehr elegant gelöst is, geht viel einfacher :D

 
 Antwort von GAST | 07.01.2009 - 19:42
vielleicht sollte man als erstes mitteilen, was das größere und was das kleinere ist.

man sollte von was richtigem ausgehen, x-1=y ist nicht von vornherein richtig.


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13		 Antwort von b0nnY (ehem. Mitglied) | 07.01.2009 - 19:43
drecksaufgabe man xD
hahaha


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13		 Antwort von b0nnY (ehem. Mitglied) | 07.01.2009 - 19:45
wenn man von x-1=y ausgeht darf man ja nich x einzeln als variable betrachten sondern (x-1)=y ..wisst ihr wie ichs meine..x wird ersetzt

deswegen würd ich auch mit y als einzelne variable weiter rechnen

 
 Antwort von GAST | 07.01.2009 - 19:45
eigentlich ist sie doch einfach, man legt durch x-y=1 fest das x die größere ist, da ja bei der Differenz noch was übrig bleibt, heißt man zieht von x noch y ab und es bleibt was positives übrig, heißt es muss größer als die Menge sein, mit der man die differenz bildet


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 07.01.2009 - 19:45
Zitat:
3y + 3 = 63-7y
10y = 63

Könnte das der Fehler sein? :)

 
 Antwort von GAST | 07.01.2009 - 19:47
haste recht, danke :)

heißt y= 6 und x=7

ich sag doch da in nen fehler drin, hab mich ja auch am anfang verlesen(7 mit 8 vertauscht)


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13		 Antwort von b0nnY (ehem. Mitglied) | 07.01.2009 - 19:48
x-y=1

die bedingung ist richtig soweit ja

x=1+y oder y=x-1 wie bereits erwähnt

 
 Antwort von GAST | 07.01.2009 - 19:50
x+1=y

(x-3)*(y+7)=x*y+84
(x-3)*(x+1+7)=x*(x+1)+84
(x-3)*(x+8)=x^2+x+84
x^2+8x-3x-24=x^2+x+84 |-x^2
5x-24=x+84 |+24
5x=x+108 |-x
4x=108 |:4
x=27

--> y=28, da x+1=y

 
 Antwort von GAST | 07.01.2009 - 19:50
ja die bedingung oder die erste gleichung is richtig ;)

und die lösungen sind

x=7
y=6, wie bereits aufgeschrieben, oder wollt ihr nochmal ne ordentliche zusammenfassung?


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13		 Antwort von b0nnY (ehem. Mitglied) | 07.01.2009 - 19:52
@ghetto

ne danke, steht ja schon oben ;)

danke danke, fehler gefunden



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