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Ableitung X^x²

Frage: Ableitung X^x²
(8 Antworten)

 
moinsen,

gibts hier zufällig irgendjemanden der mir bei der ableitung von x^x² (sprich x hoch (x quadrat))weiter helfen kann? ich häng da nen bisschen.
bin wohl soweit gekommen das in irgendeiner art und weise umzuschreiben (= exp(exp(2lnx)lnx <--richtig? ) aber ich komm einfach nicht weiter wenn ich das ableiten will.

wäre nice und danke im vorraus!
GAST stellte diese Frage am 05.12.2008 - 18:25

 
 Antwort von GAST | 05.12.2008 - 18:29
Ich bin mir nicht sicher,
würde es aber mit der Kettenregel versuchen:
2(x^x)*(x*x^[x-1])

Bin mir aber gar nicht sicher.

 
 Antwort von GAST | 05.12.2008 - 18:30
meins von gerade eben stimmt nicht. Der Taschenrechner sagt:
64*ln(2)+32

 
 Antwort von GAST | 05.12.2008 - 18:31
ich hab zwar keine ahnung davon, aber ich hab son programm das das kann.

f`(x) = 2 x e^(x² ln(x)) ln(x) + x e^(x² ln(x))

 
 Antwort von GAST | 05.12.2008 - 18:32
hmm... nee damit kommt man nicht direkt weiter - da muss mindestens ein logarithmus irgendwo auftauchen! aber danke schon mal für den versuch!

 
 Antwort von GAST | 05.12.2008 - 18:32
geil danke! das sieht schon mal viel besser aus!


Autor
Beiträge 324
1		 Antwort von Sebastian18 | 05.12.2008 - 18:40
machst mi ln und ggf. e^x

die korrekte ableiteung lautet f´(x)=[2log(x)+1]x*x²

 
 Antwort von GAST | 05.12.2008 - 18:45
jojo danke... wo wir gerade dabei sind: kann mir auch noch einer vor euch mit dem prog die zweite ableitung geben? dann kann ich mal gucken was ich wie ableiten müsste um zum ergebnis zu kommen - den weg finde ich schon wenn ich weiß wo das ziel ist... ;)

danke

 
 Antwort von GAST | 05.12.2008 - 18:53
versuchs mal auf einem anderen weg:

setze y=x^x² z.b.

dann ln draufsetzen:
ln(y)=x²*ln(x)

und jetzt mit ketten und produktregel differenzieren und nach y` auflösen.

ergebnis ist f``(x)=x^x²*[(2xln(x)+x)²+2ln(x)+3]

angabe ohne gewähr

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