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Relativer Extrempunkt bestimmen

Frage: Relativer Extrempunkt bestimmen
(9 Antworten)

 
Hallo,


und zwar soll ich eine Kurvenuntersuchung zu einer gebrochen rationalen Funktion vornehmen!
Und da sollen erstmal nur der relative Extrempunkt bestimmt werden.

Die Funktion lautet:

f(x) = 2-x²/x²-3

So die erste Ableitung habe ich fix bestimmt:

f´=-2x*(x²-3)-(2-x²)*2x/(x²-3)²

f´= 2x³+6x-4x+2x³/(x2-3)²

f´=2x/(x2-3)²

So und dann habsch bis jetzt schon Null gesetzt:

f´=2x/(x2-3)²= 0 --> x=0

So und wie mach ich da jetzt weiter und wie komm ich auf die zweite Ableitung?
Hilfe ich verzweifel grade...
GAST stellte diese Frage am 26.11.2008 - 16:48

 
 Antwort von GAST | 26.11.2008 - 17:12
probiers
mal mit der quotientenregel wie bei der berechnung der ersten ableitung.

für die ableitung von (x²-3) solltest du die kettenregel anwenden

 
 Antwort von GAST | 26.11.2008 - 18:29
hmmh also ich habe da nen problem wenn ich:

f´=2x/(x2-3)²

Hab und wieder nach quotientenregel vorgehe, dann habsch doch dann stehen:

2*(x²-3)²-2x*(2x)²/(x²-3)^4

aber dass doch bestimmt falsch oder? Mich verwirrt grade, dass man bei der ersten Ableitung v´ quadrieren muss, muss ich dieses quadrierte dann übernehmen oder wie oder was?

Sorry Differentialrechnung ist noch ziemliches Neuland für mich...

 
 Antwort von GAST | 26.11.2008 - 18:39
die ableitung von (x²-3)² gefällt mir noch nicht.

es ist die kettenregel anzuwenden.

erst äußeres differenzieren, inneres einsetzen und inneres nachdifferenzieren

 
 Antwort von GAST | 26.11.2008 - 18:42
wie stimmt denn der Teil vorm Bruchstrich?

 
 Antwort von GAST | 26.11.2008 - 18:57
wie gesagt: die ableitung des nenners stimmt nicht. sonst ist es richtig

 
 Antwort von GAST | 26.11.2008 - 19:00
Also ich hab mir grade mal die Mühe gemacht, den ganzen Schmus mit der Kettenregel zu rechnen und komm auf ein Ergebnis von:

-2(x²+9)/(x²-3)³

 
 Antwort von GAST | 26.11.2008 - 19:06
stimmt schon fast..

es sollte -6(x²+1) stehen

 
 Antwort von GAST | 26.11.2008 - 19:13
im zähler oder nenner oder generell oder hab ich einfach nur nen schritt vergessen um auf dein Ergebniss zu kommen?

 
 Antwort von GAST | 26.11.2008 - 19:14
im zähler versteht sich.

habs vergessen dazuzuschreiben

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