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Integralrechnung 13.1

Frage: Integralrechnung 13.1
(14 Antworten)

 
Habe Probleme bei der folgenden Aufgabe:


Der Boden eines 2 km langen Kanals hat die Forum einer Parabel mit der GL y= 1/8x^2.Dabei entspricht einer Längeneinheit 1 m in der Realität.

a)Berechnen Sie den Inhalt der Querschnittsfläche des Kanals.
b)Wie viel Wasser befindet sich im Kanal, wenn er ganz gefüllt ist?
c) Wie viel Prozent der maximalen Wassermenge enthält der zur halben Höhe gefüllte Kanal?

Würd mich freuen, wenn kmd hilft!
GAST stellte diese Frage am 19.11.2008 - 20:29

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 20:42
da fehlt whl eine angabe.
man weiß ja nicht, wie breit bzw. hoch der kanal sein soll.

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 21:32
Hier die Abbildung!

http://img201.imageshack.us/my.php?image=photo822cj6.jpg

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 21:55
acha, warum nicht gleich so.

dann ist die funktion f(x)=2-x²/8 von -4 bis +4 zu integrieren

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 21:57
Verstehe deine Funktion nicht ganz?

Wie kommst du darauf?

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 22:00
du siehst doch, dass das wasser nur bis y=2 vorhanden ist.

da in [-4;4] 2>=x²/8, solltest du x²/8 von 2 subtrahieren.

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 22:09
Ergenis der subtraktion richtig?

-15/8


Nach der subtraktion normal die Grenzen -4 un 4 berechnen. stimmt es?

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 22:10
was subtrahierst du denn da?

erst stammfunktion bilden, dann grenzen einsetzen

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 22:15
Ich habe x2/8 - 2 gemacht!

(1^2/8 -2)= -15/8

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 22:17
kann ich überhaupt nicht nachvollziehen.

erst mal solltest du 2-x²/8 rechnen und zweitens musst du da nicht 1 für x einsetzen

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 22:21
Was kommt den bei dir raus? (Substraktion wenn gehts mit Rechenschritten)!

Danke und sry wenn ich umständlich frage!

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 22:22
32/3=A kommt da raus

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 22:25
Könntest du BITTE in Schritten erklären, falls es nicht umständlich ist?

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 22:29
kann ich eigentlich nicht machen, nein.

du solltest vielleicht auch einbisschen was tun.

zumindest solltest du mal die stammfunktion von f(x)=2-x²/8 bilden.

dann F(4)-F(-4), wobei F die stammfunktion von f ist.

übrigens gilt hier F(4)-F(-4)=F(4)+F(4)=2F(4), wegen Punktsymmetrie von F.

somit A=2F(4)

also nur 4 in F einsetzen

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 22:32
Super dank dir werde mich mit der Materie genauer auseinander setzen!

Soweit reicht es sonst melde ich mich morgen nochmal!


Danke nochmals; Super Hilfestellung!

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