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Erwartungswert einer Zufallsgröße

Frage: Erwartungswert einer Zufallsgröße
(11 Antworten)

 
Beim Roulette fällt eine Kugel in eines mit dem Zahlen 0 bis 36 gekennzeichneten Felder.Ein Spieler kann u.a. auf eine einzige Zahl oder vier oder zwölf oder achtzehn verschiedenene Zahlen setzten.Ist die Gewinnzahl

-die gesetzte Zahl,so erhält er seinen 35fachen Einsatz als Reingewinn
-unter den gesetzten vier Zahlen, so erhält er den 8fachen Einsatz als Reingewinn zurück
-unter den gesetzten zwölf Zahlen, so erhält er den doppelten Einsatz als Reingewinn zurück
-unter den gesetzten achtzehn Zahlen,so erhält er den einfachen Einsatz als Reingewinn zurück
Berechnen Sie den Gewinn-Erwartungswert für jede dieser Spielvarianten.

(Unser Lehrer meinte wir sollen von 100euro Einsatz ausgehen)

Mich verwirrt die Aufgabe etwas....Wär lieb, wenn mir einer einen Ansatz liefern könnte, den Rest würd ich dann glaub ich auch alleine hinbekommen.Danke schon mal=)
GAST stellte diese Frage am 05.11.2008 - 15:49

 
 Antwort von GAST | 05.11.2008 - 15:56
rechne doch erst die einzelnen wahrscheinlichkeiten auf

bei a) wäre das: P(X=k) und P(X<>k),
k ist die gesetze zahl (0 bis 36)
dann die definition vom etwartungswert anwenden: E(X)=35*x*P(X=k)-x*P(X<>k)

x sei der einsatz in €

 
 Antwort von GAST | 05.11.2008 - 16:13
Ich hätte das so gemacht:
100:36=2,7...*35=97,2...
Und dann eben in die Formel eingesetzt..:
E(X):P(X=100)*100+P(x=36)*36

So ähnlich ists bei unserer Beispielaufgabe, aber ist ja jetzt anderes als,was du hast, oder ist das einfach nur ein anderer Weg?
Wie rechne ich denn noch mal P(X=?) aus?

 
 Antwort von GAST | 05.11.2008 - 16:18
woher nimmst du die 100?

 
 Antwort von GAST | 05.11.2008 - 16:19
Die 100 ist doch der Einsatz des Spielers.

 
 Antwort von GAST | 05.11.2008 - 16:20
Meine Rechnung ist falsch oder?

 
 Antwort von GAST | 05.11.2008 - 16:21
10 ist der einsatz des spiels? seit wann das denn?

 
 Antwort von GAST | 05.11.2008 - 16:24
Unser Lehrer hat uns vorher gesagt, dass wir von 100 Euro Einsatz ausgehen sollten, weils in der Aufgabe an sich nicht gegeben ist.
Ist das denn ansonsten falsch, was ich gerechnet habe?
Weil bei deiner Rechnung ist mir nicht ganz klar, wie ich P(X=0-36)rechnen muss, kann ich auch einfach P(X=36)nehmen?

 
 Antwort von GAST | 05.11.2008 - 16:27
wenn in der aufgabe nicht steht, geht man von x€ aus, nicht von 100€.

übrigens ist das 35fache von 100€ nicht 35.

und den verlust solltest du abziehen, nicht dazuaddieren

 
 Antwort von GAST | 05.11.2008 - 16:31
Würdest du vielleicht für mich die a) rechnen?
Das wäre sehr lieb, weil ich meist immer so ein Anstoß/Schema brauch, an den ich mich orientieren kann.
Den Rest würd ich dann glaub ich allein hinbekommen^^
Danke aber an der Stelle schon mal für deine Hilfe=)

 
 Antwort von GAST | 05.11.2008 - 16:37
E(X)=35€*x€*wahrscheinlichkeit für eine zahl k-x€*wahrscheinlichkeit für nicht k.

oder mit x€=100€:

E(X)=3500€*wahrscheinlichkeit für k-100€*wahrscheinlichkeit für nicht k.

die wahrscheinlichkeiten solltest du selber berechnen können

 
 Antwort von GAST | 05.11.2008 - 16:40
Dankeschön=) (20Zeichen)

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