Ober- und Untersumme ?

Die ersten zwei Links gehen nicht-.-
.. was bedeutet das "i" ? zB n-i und i=0 ?

zerlege die fläche in rechtecke.

die breite der rechtecke ist (b-a)/n, wobei a,b die intervallgrenzen und n die anzahl der rechtecke ist.

die höhe der rechtecke ist f(xi), sodass wir für die obersumme erhalten:
O(n)=(b-a)/n*f(x1)+(b-a)/n*f(x2)+...+(b-a)/n*f(xn)=[(b-a)/n]*[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]

wobei x1=(b-a)/n*1+a, x2=(b-a)/n*2+a,...,xn=(b-a)/n*n+a=b

für U(n) gilt entsprechend x0=(b-a)/n*0+a,...,x(n-1)=(b-a)/n*(n-1)+a

alle zahlen von 1 bis n (bei obersumme), bzw. von 0 bis (n-1) [untersumme]

dein U(n) ist falsch.

U(n)=[(b-a)/n]*[f(x0)+f(x1)+...+f(x(n-1))]

"Wie rechne ich nun die ober- und untersumme von f(x) = x^3 im intervall[0;2] aus?"

setze für b 2 ein, für a 0 und für f x³