Nach unten geöffnete Parabel berechnen
Frage: Nach unten geöffnete Parabel berechnen(4 Antworten)
Hallo..ich habe ein Problem in Mathe... Die aufgabe kann man mit einem klick auf folgenden Link sehen.. http://www.bilder-space.de/show.php?file=WmEqsxqGjUOZeHr.jpg Ich weiß da einfach nicht wie ich u ausrechnen soll...da es eine nach oben geöffnete Parabel ist...habe ich zuerst ma die allgemeine form aufgeschrieben..ax²+bx+c...was muss ich hier denn machen...ich verstehe die aufgabe gar nicht..könnt ihr mir tipps geben? |
| Frage von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | am 16.09.2008 - 20:40 |
| Antwort von GAST | 16.09.2008 - 20:44 |
die parabel steht auf dem kopf und ist nach unten geöffnet ^^ und du kannst das natürlich mit integralberechnun machen ... hattet ihr das schon? |
| Antwort von GAST | 16.09.2008 - 20:49 |
f(x) = -x² Integral[0;u] -x² dx 36= (u³) / 3 | *3 108 = u³ | 3teWurzel 4,76 = u dürfte richtig sein ^^ |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 16.09.2008 - 21:03 |
ja klar hatten wir schon integralrechnung... aber wenn man -x² integriert..kommt doch -1/3x³ raus oder?..und wenn ich dann u einsetze habe ich -1/3u³=36..dann habe ich * -3 gemacht..aber ich komme dann auf -108 und nicht auf +108...?..und wenn ich dann die 3te wurzel ziehe..komme ich auch auf 4,76..hattet ihr die aufgabe schon? |
| Antwort von GAST | 17.09.2008 - 09:46 |
so kannst du das nicht machen. die extremstelle bei einer quadratischen funktion liegt immer zwischen den beiden nullstellen, falls diese vorhanden sind. somit integrierst du die funktion f von 0 bis 2u. frage ist nun, was f ist. dein ansatz war schon ok. nun stellst du die bedingungen auf: f(0)=0-->c=0 weiterhin ist u extremstelle von f, d.h. es gilt b=-2au. und f(u)=u², d.h. au+b=u. da u nicht 0 sein darf (u>0) kommt nur a=-1 (normalparabel) als lösung in frage. also ist b=-2*(-1)*u=2u und die funktion lautet: f(x)=-x²+2ux zur kontrolle: u=3 |
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