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Knobelaufgabe Mathe

Frage: Knobelaufgabe Mathe
(50 Antworten)


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hallo...in unserem Mathematikbuch ist eine Knobelaufgabe, die wir aufgekriegt haben....die aufgabe muss man nicht machen aber wer sie macht bekommt vom lehrer 15 punkte!


Aufgabe: Bestimmen Sie alle dreistelligen Zahlen, die 13-mal so groß wie ihre Quersumme sind.

ich möchte die aufgabe unbedingt lösen....

unser lehrer hat uns folgenden ansatz gegeben:

100x+10y+z..das soll die Darstellung einer dreistelligen Zahl sein...ich habe den ansatz nicht so wirklich verstanden...

aber durch überlegung bin ich auf eine Zahl gekommen..und zwar auf 117...die zahl 117 ist 13 mal so groß wie ihre quersumme.

aber es muss doch irgendeinen rechenweg geben, mit dem man praktisch auf einige Zahlen kommt...oder muss man die aufgabe durch überlegung lösen..das glaube ich nicht..

die aufgabe gehört zum Thema Integralrechnung glaube ich, denn es befindet sich in diesem Kapitel

Kann mir jemand irgendwie tipps geben?...ich wäre sehr dankbar
Frage von Volkan1990 | am 11.09.2008 - 19:18

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:19
Ich
wett um 5 euronen das v_love leich zur stelle is ;)

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:22
100x+10y+z soll dreizehn mal so groß wie x+y+z sein, also muss gelten:

100x+10y+z=13x+13y+13z

das ist eine bedingung, eine weitere ist, dass x,y,z aus {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} sind, denn nur diese ziffern kennen wir im dezimalsystem.

rest überlasse ich dir.
du willst ja 15 punkte bekommen..nicht ich

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:28
Hät ich doch gewettet....


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Antwort von Volkan1990 | 11.09.2008 - 19:34
"das ist eine bedingung, eine weitere ist, dass x,y,z aus {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} sind, denn nur diese ziffern kennen wir im dezimalsystem."

heißt das...das sowohl x und y alsauch z irgendeine ziffer aus der Klammer ist?...

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:36
ja. das ist die definitionsmenge, wenn man so will.

übrigens komme ich hier auf genau 3 lösungen


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Antwort von Volkan1990 | 11.09.2008 - 19:39
eine lösung ist wahrscheinlich 117..oder?

meine frage ist jetzt...was kann ich mit der ersten bedingung anstellen?...diese nach x umstellen?...wäre ja schwachsinn..ich glaube ich brauche die zweite bedingung um anschließend mit dem additionsverfahren alle drei variablen zu bestimmen..oder nicht?..das ist doch das ziel?

und wie stelle ich die zweite bedingung auf?...ich kann ja nicht irgendeine ziffer aus der klammer nehmen...

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:42
vergiss das additionsverfahren.

nach x z.b. auflösen, dann systematisches probieren z.b.


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Antwort von Volkan1990 | 11.09.2008 - 19:44
"nach x z.b. auflösen, dann systematisches probieren z.b."

das gilt für die erste bedingung oder?...

aber im endeffekt brauche ich trotzdem zwei bedingungen...oder?

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:45
eine zweite bedingung hast du-die definitionsmenge


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Antwort von Volkan1990 | 11.09.2008 - 19:50
wenn ich 100x+10y+z=13x+13y+13z nach x umstelle..komme ich auf -3y-12z/-87=x..kann das sein?

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:52
die -87 im nenner ist falsch :-D soviel weiß ich sogar noch xD

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:53
dann beweis mal, dass die -87 im nenner falsch ist.
viel spaß dabei


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Antwort von Volkan1990 | 11.09.2008 - 19:55
sidn die -87 im nenner wirklich falsch?


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Antwort von FireStorM | 11.09.2008 - 19:55
is dochn gesetz... kein - im Nenner.... ^^


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Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 11.09.2008 - 19:56
Die Frage ist doch nicht der weg zur Lösung? also wenn du n bisschen lagneweile hast und dich mit programmiern auskennst.... einfach alle zahlen ausprobiern, geht auf jeden fall auch^^


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Antwort von Volkan1990 | 11.09.2008 - 19:56
okay..jetzt habe ich 87...anstatt -87


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Antwort von Volkan1990 | 11.09.2008 - 20:01
stimmt das?...und wenn ja...muss ich dann 3y+12z/87...für x einsetzen?....

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 20:03
für x nichts einsetzen..am besten setzt du für z ein.

"is dochn gesetz... kein - im Nenner.... ^^"

was ist das für ein gesetz?
selbst erfunden?


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Antwort von Volkan1990 | 11.09.2008 - 20:11
aber ich habe doch nach x umgestellt..deshalb wollte ich das was ich herausgefunden habe für x einsetzen...


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Antwort von FireStorM | 11.09.2008 - 20:13
aaach -.- mensch ja klar xD sry volkan xD für meine unkompetente antwort xD
in der wurzel darf kein minus sein xD SRY...
jaja... ich weiß... ich halt in zukunft lieber mein mund, -.-
wie ich mathe haaasse.... ^^

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