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Knobelaufgabe :)

Frage: Knobelaufgabe :)
(11 Antworten)


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Eine Seite eines Rechtecks ist 20cm Länger als die andere. Welches Maß hat die kürzere Seite, wenn die Fläche 0,8m² betragen soll?



Welche Gleichung muss ich zur Lösung aufstellen?


0,8= S1 * S2 <- Ist die Ausgangsformel


0,8=s1 * S1-0,2 ( da s2= s1-0,2 ?)



Kann mir jemand weiterhelfen?
Frage von NYer | am 15.03.2011 - 11:34


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Antwort von C. Baerchen | 15.03.2011 - 11:37
0,8=x*y |y=x-0,2

0,8=x*(x-0,2)
0,8=x²-0,2x
x²-0,2x-0,8=0

soo... weisst du hier vll weiter?


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Antwort von Peter | 15.03.2011 - 11:38
ist richtig - allerdins solltest du klammern setzen!
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Antwort von NYer | 15.03.2011 - 11:43
Alles klar, mit der Klammer gehts ja.

Hier noch eine Aufgabe:

Ein Münztele enthält genau 4 mal so viele groschen wie markstücke und 30 markstücke mehr als 5 markstücke.

Wie viel Münzen jeder Sorte hat ein Telefon mit 221,20 DM?


Ich hab aufgestellt:

4* Xg = Xm

30+ Xm = X5 (Xg=Groschen,Xm=Mark,X5=5Mark)


Wie muss ich weiter machen?


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Antwort von C. Baerchen | 15.03.2011 - 11:49
stelle auf:
221,20=Xg+Xm+X5

dann deine nebenbedingungen
4Xg=Xm
Xm=X5+30

Xg=1Xg
Xm=4Xg
X5=Xm-30=4Xg-30

einsetzen und auflösen


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Antwort von NYer | 15.03.2011 - 11:56
Versteh ich nicht ganz.

Wie kommste auf

Xg=1Xg

und


X5=Xm-30=4Xg-30

?


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Antwort von C. Baerchen | 15.03.2011 - 11:59
alle variablen sind voneinander abhängig. das bedeutet, dass du jede variable durch die anderen ausdrücken kannst. hier reduzieren wir alles auf die eine variable Xg.


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Antwort von NYer | 15.03.2011 - 12:11
Dann hab ich ja:

X5 = 4XG -30

... sind immer noch 2 Unbekannte ?


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Antwort von Peter | 15.03.2011 - 12:19
nene, du nimmst jetzt deine erste gleichung wieder und setzt für X5 und XM die ausdrücke, die nur von XG abhängig sind. danach löst du nach XG auf.
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Antwort von NYer | 15.03.2011 - 12:32
Dann hab ich:

221,20 = Xg + 4xg + 4xg - 30 ?


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Antwort von Peter | 15.03.2011 - 12:45
deine nebenbedingungen sind falsch, darauf hatte ich nicht geachtet.

wenn du 10 mal so viele groschen wie münzen hast, dann würde die gleichung nicht 10G=M heißen, sondern 10M=G ;)
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Antwort von NYer | 15.03.2011 - 13:04
Also nochmal:

Nebenbedinungen:

XG = 4*XM

XM = 30 + X5


Alle Aufgelöst nach XG:


XG/4 = XM


X5 = XM -30 <- XM eingesetzt von oben

X5 = XG/4 - 30



Alles in die erste eingesetzt


221,20 = XG + XG/4 + (30- XG/4)

soweit richtig?

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