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Ungleichung von Bernoulli

Frage: Ungleichung von Bernoulli
(39 Antworten)

 
hi @ all,


kenn mich hier leider schon wieder nicht aus :(
hoffe dass das jemand versteht

Also meine Übung lautet:

1^3+2^3+3^3+..................n^3= n^2(n+1)^2/4

und ich muss es beweisen aber was ich da beweisen soll keine ahnung.

Wir hamben das mit solchen Induktionsmethoden gemacht:

1.)Induktionanfang
2.)Induktionvoraussetzung
3.Induktionsschluss

und son komisches zeichn Pn was heißt das?
jemand ne ahnung?
GAST stellte diese Frage am 10.09.2008 - 12:49

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 18:25
für n=10

bekomm ich dann 2084>31
stimmt das?

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 18:28
ne, 2^10>=10²-->1024>=100

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 18:31
aber ich hab ja da:

2^(n+1)>(n+1)²
2^n*2>n²+2n+1
2^10*2> 10+2*10+1
2048>31 is falsch oder wie?

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 18:33
wieso setzt du da ein?

und ja, es ist falsch. du hast vergessen 10 zu quadrieren

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 18:39
wo soll ich denn einsetzen?
ich kann doch nicht mehr weiter rechnen oder?

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:07
deine voraussetzung solltest du ensetzen.
in die untere (un)gleichung

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:17
und die zahlen kannn/soll ich nicht einsetzen?

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:19
du kannst sie schon einsetzen, bringt dir nur nich viel.

du kannst ja nicht alle natürliche zahlen >=3 einsetzen. denn erst dann wäre das bei deiner vorgehensweise bewiesen

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:31
weis nicht wie ich dann weiter rechnen soll
oder kann man da nicht mehr weiter rechnen?

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:33
natürlich kann man weiter rechnen, indem du 2^n>=n² einsetzt

 
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 20:06
kannst du mir das zeigen versteh ich nicht

 
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 14:47
HI das thema is Kombination
ich muss den nenner finden hoffe ich kann das richtig formulieren

(nk)wobei n oben ist und K darunter=V^n und rechts unter dem V ist ein K uund ich soll den nenner finden


wie finde ich hier den nenner?

 
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 15:05
nenner?
ich sehe keinen bruch, also auch keinen nenner.

 
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 15:47
V^n unten k/?

der nenner ist ja gesucht

 
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 15:57
kannst du das nicht anständig aufschreiben?

wenn V^n/k ist k wohl der nenner

die aufgabe ist aber so leider ziemlich sinnlos

 
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 17:33
:)
in der klammer steht n oben und unten k aber ohne bruchstrich. dann ist das = V hoch n und klein rechts unter den V ist k gebrochen durch ? und das fragezeichen ist in diesen fall der nenner denn ich ermitteln muss aber wie?

lg

 
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 17:44
also: (n über k)=(V_k)^n/x? und gesucht ist x?

dann löst du nach x auf: x=(V_k)^n/(n über k).

jetzt kannst du das mit der definition des binomialkoeffizienten das noch etwas anders schreiben

 
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 17:53
ok thx
und gibt es da welche formeln für die kombinatorik?welche sehr wichtig sind?

und könntest du dir das mal anschauen?

Aus 45 Zahlen werden 6 gewählt. Die Anordnung ist bedeutend wichtig. Wieviele Anordnungen sind möglich?

V^45_6=45.....(45-6+1) (n-k+1)
=45*44*43*42*41*40
=5864443200= ist mein ergebnis

 
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 18:01
ach so ist das gemeint. die schreibweise ist mir neu.

dann ist V^n_k=n!/(n-k)!

dein ergebnis ist richtig.

ist ja eine permutation, bei der die reihenfolge nach aufgabenstellung eine rolle spielt.

wenn sie keine rolle spiele würde, wäre das ergebnis (45 über 6)

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