Ungleichung von Bernoulli
Frage: Ungleichung von Bernoulli(39 Antworten)
hi @ all, kenn mich hier leider schon wieder nicht aus :( hoffe dass das jemand versteht Also meine Übung lautet: 1^3+2^3+3^3+..................n^3= n^2(n+1)^2/4 und ich muss es beweisen aber was ich da beweisen soll keine ahnung. Wir hamben das mit solchen Induktionsmethoden gemacht: 1.)Induktionanfang 2.)Induktionvoraussetzung 3.Induktionsschluss und son komisches zeichn Pn was heißt das? jemand ne ahnung? |
GAST stellte diese Frage am 10.09.2008 - 12:49 |
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 18:25 |
für n=10 bekomm ich dann 2084>31 stimmt das? |
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 18:28 |
ne, 2^10>=10²-->1024>=100 |
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 18:31 |
aber ich hab ja da: 2^(n+1)>(n+1)² 2^n*2>n²+2n+1 2^10*2> 10+2*10+1 2048>31 is falsch oder wie? |
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 18:33 |
wieso setzt du da ein? und ja, es ist falsch. du hast vergessen 10 zu quadrieren |
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 18:39 |
wo soll ich denn einsetzen? ich kann doch nicht mehr weiter rechnen oder? |
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:07 |
deine voraussetzung solltest du ensetzen. in die untere (un)gleichung |
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:17 |
und die zahlen kannn/soll ich nicht einsetzen? |
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:19 |
du kannst sie schon einsetzen, bringt dir nur nich viel. du kannst ja nicht alle natürliche zahlen >=3 einsetzen. denn erst dann wäre das bei deiner vorgehensweise bewiesen |
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:31 |
weis nicht wie ich dann weiter rechnen soll oder kann man da nicht mehr weiter rechnen? |
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 19:33 |
natürlich kann man weiter rechnen, indem du 2^n>=n² einsetzt |
Antwort von GAST | 11.09.2008 - 20:06 |
kannst du mir das zeigen versteh ich nicht |
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 14:47 |
HI das thema is Kombination ich muss den nenner finden hoffe ich kann das richtig formulieren (nk)wobei n oben ist und K darunter=V^n und rechts unter dem V ist ein K uund ich soll den nenner finden wie finde ich hier den nenner? |
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 15:05 |
nenner? ich sehe keinen bruch, also auch keinen nenner. |
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 15:47 |
V^n unten k/? der nenner ist ja gesucht |
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 15:57 |
kannst du das nicht anständig aufschreiben? wenn V^n/k ist k wohl der nenner die aufgabe ist aber so leider ziemlich sinnlos |
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 17:33 |
:) in der klammer steht n oben und unten k aber ohne bruchstrich. dann ist das = V hoch n und klein rechts unter den V ist k gebrochen durch ? und das fragezeichen ist in diesen fall der nenner denn ich ermitteln muss aber wie? lg |
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 17:44 |
also: (n über k)=(V_k)^n/x? und gesucht ist x? dann löst du nach x auf: x=(V_k)^n/(n über k). jetzt kannst du das mit der definition des binomialkoeffizienten das noch etwas anders schreiben |
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 17:53 |
ok thx und gibt es da welche formeln für die kombinatorik?welche sehr wichtig sind? und könntest du dir das mal anschauen? Aus 45 Zahlen werden 6 gewählt. Die Anordnung ist bedeutend wichtig. Wieviele Anordnungen sind möglich? V^45_6=45.....(45-6+1) (n-k+1) =45*44*43*42*41*40 =5864443200= ist mein ergebnis |
Antwort von GAST | 12.09.2008 - 18:01 |
ach so ist das gemeint. die schreibweise ist mir neu. dann ist V^n_k=n!/(n-k)! dein ergebnis ist richtig. ist ja eine permutation, bei der die reihenfolge nach aufgabenstellung eine rolle spielt. wenn sie keine rolle spiele würde, wäre das ergebnis (45 über 6) |
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