Fragen zur Integralrechnung..

Hallo...

wir haben in mathe gerade das thema integralrechnung und dazu haben wir 2 aufgaben aufgekriegt.
Zu diesen Aufgaben habe ich Fragen...

1.) Berechnen sie die bestimmten Integrale

1(Integral)-3 |x| dx

hier habe ich erst mal aufgeleitet..das gibt dann 1/2x^2..und dann habe ich zuerst die 1 bei x eingesetzt..und danach die -3 eingesetzt...das gibt -4,5..und dann habe ich die ergebnisse von beiden voneinander abgezogen..also 1/2-(-4,5)..das gibt insgesamt 5. stimmt das so?..oder wie muss ich die rechnung durchführen?

b.) 1(integral)-1 |x-x^2| dx

das habe ich auch aufgeleitet..also 1/2x^2-1/3x^3..und habe erst mal +1 eingesetzt danach -1..und bin insgesamt auf 1/6 gekommen...stimmt das? oder wie geht das mit den betragsstrichen?


2.) Weisen sie die folgenden Regeln(Faktorregel, summenregel,Intervalladdivität) nach

a.) a(integral)-a f(x)dx=0, dalls f punktsymmetrisch zum Ursprung ist

b.) a(integral)-1 f(x)dx=2 * a(integral)0 f(x) dx, falls f achsensymmetrisch zur y-Achse ist.

bei diesen aufgaben wusste ich gar nicht wie ich rechnen bzw. beweisen soll

Danke im Voraus.

(integral)= Integralzeichen!