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Integralrechnung Mathe LK Hilfe

Frage: Integralrechnung Mathe LK Hilfe
(7 Antworten)

 
Bsp.1. Die Zuflussgeschwindigkeit des Wassers in einem Stausee wird durch das folgende Diagramm beschrieben.


auf der x achse ist t (Zeit in h)
auf der y achse ist z(t)(Zuflussgeschwindigkeit in 1000m^3)

on (0,3) bis (5,3) verläuft die linie dann aber von (5,-1) bis (unendl. und -1)

Aufgaben: Beschreiben Sie den verlauf der Wassermenge im See w(t)
- Zuordnungsvorschfrift
- Graph
- Wertetabelle

wie kann man da die Zuordnungsvorschrift bestimmen? Und den Grapfen erst?
GAST stellte diese Frage am 11.08.2008 - 18:58


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 11.08.2008 - 19:06
Zitat:

on (0,3) bis (5,3) verläuft die linie dann aber von (5,-1) bis (unendl. und -1)

Was?
Welches Diagramm? -.-
Ohne dieses ist die Aufgabe nicht lösbar. oO

 
 Antwort von GAST | 11.08.2008 - 19:18
Hier ist das Diagramm
http://www.rgw.kilu.de/aufgabe.jpg


Autor
Beiträge 0
14		 Antwort von Andy17.3 (ehem. Mitglied) | 11.08.2008 - 19:32
Also solange der Graph im positiven Bereich(von der x achse gesehen) liegt, fließt wasser in den See, das wäre hier vom anfang bis 5.
Sobald der Graph im negative Bereich liegt, fließt kein Wasser mehr in den See da die Zuflussgeschwindigkeit ja negativ ist. negative geschwindigkeit gibt es ja nich ;-)
deshalb:
- Zuerst nimmt die Wassermenge zu und später dann wieder ab.

 
 Antwort von GAST | 11.08.2008 - 19:33
Das wusste ich schon aber wie soll ich dazu eine Zuordnungsvorschrift erstellen?


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 11.08.2008 - 19:34

Wie ich es erwartet habe, ist auch z(t) in 1000m³/h. -.-

Zitat:
Aufgaben: Beschreiben Sie den verlauf der Wassermenge im See w(t)

Welche Auswirkung hat ein positiver Zufluss?
Welche Auswirkung hat ein negativer Zufluss (also Abfluss)?
Was lässt sich aus einem konstantem Wert erkennen?
[Betrachte die gegebenen Funtionen jeweils als Ableitung der Wasserstandsfunktion.
w`(t) = z(t)

 
 Antwort von GAST | 11.08.2008 - 19:42
Die Aufgabe geht so weiter:
*Berechnen sie w(7)
-Wo erkennt man w(7) in dem Diagramm`?

 
 Antwort von GAST | 11.08.2008 - 20:50
erst mal solltest du aufschreiben, was w(z) überhaupt gilt.

es gilt z=dw/dt

jetzt kannst du das nach w umstellen:

w=int z dt.

ist mathematisch gesehen ein wenig unsauber, aber als physiker darf man das so schreiben.

zu berechnen ist dann sicherlich w(7h)=int z(7h) dt

dann musst du noch wissen, dass das integral als fläche unter der kurve gedeutet werden kann.

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