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Trapez - Berechnungen

Frage: Trapez - Berechnungen
(5 Antworten)

 
Hallo ihr Lieben , ich hoffe ihr könnt mir helfen :-)

Ins Guiness-Buch der Rekorde ist vor einiger Zeit die berühmte, 150 m lange Rinne aufgenommen worden, welche jedes Jahr den rund 30 000 Teilnehmern des New-York-Marathons Erleichterung verschafft.
Sie hat trapezförmigen Querschnitt und ist aus drei gleichen Brettern von je 10 cm Breite zusammengefügt und innen mit Dachpsppe ausgekleidet.
Wie muss man die Bretter zusammenfügen, damit der Querschnitt möglichst groß wird?

Meine Lehrerin meinte das man an den Winkel denken muss...

Wäre echt lieb wenn ihr mir Tipps geben könntet :-)
DANKE
GAST stellte diese Frage am 29.05.2008 - 16:15


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Beiträge 0
13		 Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 29.05.2008 - 16:20

querschnitt=fläche oder was meinst?^^

 
 Antwort von GAST | 29.05.2008 - 16:21
ja ich schätze mal :-)


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 29.05.2008 - 16:36


hauptbedingung:
A=(s1+s2)/2 * h ,s1=10, s2=10+2x
A=(10+10+2x)/2 * h
A=(10+x) * h

nebenbedingung:
10²=x²+h²
h²=10²-x²
h=wurzel(100-x²)

einsetzen in Hauptbedingung:
A(x)=(10+x)*wurzel(100-x²)

ermitteln der Extrema:
A`(x)=wurzel(100-x²) + (10+x)*(100-x²)^(-3/2)

dann ausrechnen...


einfachste mittel und schön so, wie es die lehrerin ganz sicher nich haben will :-D

 
 Antwort von GAST | 29.05.2008 - 16:40
oh vielen vielen dank ist echt total lieb von dir :-)

 
 Antwort von GAST | 29.05.2008 - 17:31
ohne das mir jetzt alles angeguckt zu haben:

Zitat:
A(x)=(10+x)*wurzel(100-x²)

ermitteln der Extrema:
A`(x)=wurzel(100-x²) + (10+x)*(100-x²)^(-3/2)


unter der bedingung A wahr ist B falsch.

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