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Klausuren und Aufgaben zu Exponential-/Wachstumsfunktionen

Frage: Klausuren und Aufgaben zu Exponential-/Wachstumsfunktionen
(21 Antworten)

 
Hallo an alle glücklichen Matheschüler!

Ich wollte mal in die Runde Fragen, wer denn alles Klausuren (oder auch einzelne Aufgaben) aus diesem Thema der Stufe 12 hat! Lerne für eine Klausur und würde mich deswegen über Lernstoff (sehr gerne auch mit Lösung!) freuen! Wer besonders Hilfreiche Internetseiten zu diesem Thema kennt, kann sie gerne auch hier reinpsoten! Unsere Themen:

Exponentialfunktionen
- Ableiten (und Kurvendiskussion)
- Stammfunktion
- Exponentialgleichungen

Wachstumsfunktion
- Wachstums-/ Zerfallsprozess aufstellen
- Verdopplungs- und Halbwertszeit
- "beschränktes Wachstum"

Vielen Dank schoneinmal im Vorraus! <3
GAST stellte diese Frage am 22.05.2008 - 16:39

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 16:45
http://www.klassenarbeiten.de/oberstufe/leistungskurs/mathematik/index.htm

und noch ne frage von mir,
die eigentlich auch zum thema passt:

k(x)=ln(x/(x+1))
h(x)=ln(x)-ln(x+1)

sind die funktionen gleich?


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 22.05.2008 - 16:46
Ist das ein Test, ob sie wenigstens die Grundlegenden Gesetze beherrscht?

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 16:47
nein..

eher, ob sie weiß, wann 2 funktionen gleich sind.

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 16:50
Die Funktionen sind nach der zweiten Logarithmusregel identisch. Heyy, das wusste ich auch ohne nachzugucken.

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 16:53
leider ist nur deine antwort falsch.

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 16:58
Entschuldige, die uralte Pingeligkeitsfrage nach "gleich" und "identisch" - sie sind natürlich gleich...

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 17:00
also gleich und identisch sind für mich ähnlich

sie sind weder gleich noch identisch.

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 17:07
Klärt mich mal auf jetzt, wir hatten im GK bisher nur gesagt
ln (u/v) = ln (u) - ln (v)
Damit wäre u= x und v= x+1, oder nicht?

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 17:08
ja, diese regel stimmt auch, falls u,v aus R+.

die anwendung der regel hat bei dir auch gestimmt.

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 17:25
Die Aufgabe hat sich geklärt, die Frage des Threads aber noch nicht. Immer weiter mit den Pferden!

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 17:26
warum hat sich sie aufgabe geklärt?

du hast immer noch nicht die richtige begründung geliefert.

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 18:03
Aber Double-T hat mir per Mail geholfen.

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 18:06
acha, und was ist jetzt die antwort?

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 18:07
Sie sind nicht gleich, weil sie anders definiert sind (wegen dem Bruch ist nur v<0 möglich).

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 18:08
weil sie anders definiert sind?

ich würde sagen, dass die funktionen gleich definiert sind.
schließlich ist ln(x/(x+1))=ln(x)-ln(x+1)

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 18:11
Also ich kopier mal seine Erklärung, das ist am einfachsten :)
Bei der 1. muss gelten: x/(x+1) > 0. (abgesehen von x ungleich -1) Für einen Bereich von x < -1 ist das (wieder) erfüllt. Bei h(x) muss gelten: x > 0 UND x+1 > 0 -> definiert ist die Funktion NUR für alle x>1 , der Bereich x < -1 fällt daher weg. Fazit: Nicht gleich.

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 18:18
das ist schon richtiger, aber auch nicht 100% tig richtig.

x/(x+1)>0<=>
(x>0 und x+1>0) oder (x<0 und x+1<0)

fall 1 ist zutreffend, wenn x>0
fall 2, wenn x<-1.

-->D(k)=R ohne [-1;0]

allerdings ist D(h)=(0;unendlich)

die funktionen f: A-->B und g: C-->B mit A ungleich C können unmöglich gleich sein.

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 18:38
Also sind die Logarithmenregeln nicht nur vor u,v > 0 definiert?

 
 Antwort von GAST | 22.05.2008 - 18:40
wenn du sie für u,v aus R- definierst stimmts auch.

probleme bekommst du nur, wenn u/v<=0 ist.

und im komplexen gibts sowieso keine logarithmengesetze.


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 22.05.2008 - 19:54
ich sehe, dass ich mich vertippt habe. x.x
Zitat:
definiert ist die Funktion NUR für alle x>1


->definiert ist die Funktion NUR für alle x>0

Mal abgesehen davon (und formellen Unterschieden), wo ist der Fehler?

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