Wachstumsfunktionen, bitte kontrollieren

Hallo!

ich brauche ganz dringend hilfe tu dem thema wachstumsfunktionen!

Ich habe folgende AUFGABE:
In einem Forschungslabor wird ein neues Medikament gegeneine Infektionskrankheit entwickelt.Dazu wird unter anderem das Wachstum einer bestimmten Bakterienart experimentell untersucht.
Das dargestellte Modell gibt die Anzahl N der Bakterien in Abhängigkeit von der Zeit t an.

t in min 30 40 50 60 70 80 90
N in 100 17 24 34 48 68 96 136

- Fertige eine Skizze an und ermittele eine Wachstumsfunktion
- Wie viele Bakterien kann man nach 3 Stunden erwarten?
- Wie viele Bakterien befanden sich zu Versuchsbeginn in der Glasschale?


Meine Lehrerin hat uns dazu ihre Lösungen gegeben, allerdings verstehe ich nicht, was sie da gemacht hat!


Hat jemand eine bessere Idee, oder kann dass erklären?
(hier steht zu 100% was wir von ihr auch an infos bekamen)


IHRE LÖSUNGEN:
( / = Bruchstrich; ^ = Exponent (hoch...); x = multiplikation)
Wachstumsfaktor: 24/17= 1,412 ; 34/24= 1,417 ; 48/34= 1,412 ; 68/48= 1,417 ; 96/68= 1,412 ; 136/96
Durchschnittlich: 1,414 = b
f(t)= a x 1,414^t t in 10 min
oder f(t)= a x 1,035^t t in min } problem 1
f(t) a x b^t (a=Startwert; b=Wachstum; t=Zeit)
f(4)=a x b^4= a x 1,414^4= 24
a= 24/1,414^4= 6
f(t)= 6 x 1,414^t t in 10 mn
oder f(t)= 6 x 1,035^t t in min
nach 3 Stunden : f(18)= 6 x 1,414^18 =3063,66
x 100 Bakterien

zu Beginn: f(0)= 6 x 100 Bakterien
= 600 Bakterien



Vielen tausend dank, falls ihr euch die mühe macht zu antworten!

liebe Grüße

lennelinnelinchen