Zweite Ableitung
Frage: Zweite Ableitung(14 Antworten)
Hallo...also mein lehrer hat mir heute gesagt dass man mit der zweiten Ableitung die Extremwerte bestimmen kann...also Hoch- und Tiefpunkte. Doch weil mir alles so neu war wusste ich im ersten Moment gar nicht was ich fragen soll. Zuhause ist mir aber dann doch die Frage wieder eingefallen. Ich möchte mal wissen welche Beudeutung die 2. Ableitung hat. Also warum kann ich die extremwerte mit der zweiten Ableitung herauskriegen. Die 1. Ableitung z.B. gibt ja auch gleichzeitig die Tangentensteigung an. Er hat außerdem gesagt dass man erst die 1. Ableitung von einer funktion macht dann die Ableitung =0 setzt..den x wert ausrechnet..diesen dann in die 2. Ableitung einsetzt. Wenn der Wert dann kleiner als 0 ist hat man einen Hochpunkt...wenn der wert größer als 0 ist hat man einen tiefpunkt..und wenn der wert gleich 0 ist..hat man einen Sattelpunkt. Aber wenn ich jetzt z.B. folgende Funktion habe : f(x)=x^2.. Davon die erste Ableitung ist 2x..=0 gesetzt siehts folgendermaßen aus... 2x=0 |:2 x=0 so jetzt die zweite Ableitung...dann bekommt man 2 raus..und wo muss ich jetzt den x wert einsetzen? |
| Frage von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | am 28.04.2008 - 18:24 |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 28.04.2008 - 18:34 |
hat |
| Antwort von Double-T | 28.04.2008 - 18:35 |
gar nicht. . . Oder anders gesagt: überall. f``(x) = 2 Für jedes beliebige x. |
| Antwort von GAST | 28.04.2008 - 18:40 |
ich kenn mich wenig aus in mathe... aber das was wir dazu notiert haben: sattelpunkt. ´wenn f´(x)= (fxo) = 0 und f´besitzt keinen vorzeichenwechsel, so heißt der punkt (xo/yo) sattelpunkt... zur bestimmung von hoch und tiefpunkt kann ich zum rechenweg nix sagen, das stand nur in zusammenhang mit dem lok. max und min wenn du genaueres weist (wie man mit der 2. abl auf die pkt kommt) kanns du sie ja vllt. noch posten, ich schreib die arbeit über das thema am mi |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 28.04.2008 - 18:50 |
@planlos91..vielen dank:) @ Double-T...kann ich also die zahl 0 nicht einsetzen?.. |
| Antwort von GAST | 28.04.2008 - 18:52 |
Also... Du suchst den Extrempunkt, oder? es müssen zwei Bedingungen erfüllt werden. 1. Notwendige Bedingung: f`(x)=0 2. Hinreichende Bedingung: f``(x aus f`(x)=0)), wenn die f``(x)<0, dann hast du einen Hochpunkt und wenn x>0, dann hast du einen Tiefpunkt. Um rauszukriegen an welchem Punkt du den Extrempunkt hast, setzt du die Extremwertverdächtige Stelle, also den Wert aus der notwendigen Bedingung in die Ausgangsgleichung ein und bekommst die passende y-Koordinate. |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 28.04.2008 - 18:55 |
wieso muss die 1. Ableitung 0 sein?..das habe ich jetzt nicht so verstanden..ansonsten alles perfekt vielen dank:) |
| Antwort von Peter | 28.04.2008 - 18:57 |
f`(x)=0 und f``(x) /= 0 (/= heißt ungleich)--->extrempunkt(hochpunkt für f``(x)<0, tiefpunkt für f``(x)>0) welche bedeutung die zweite ableitung hat? welche bedeutung hat dnen die erste ableitung? die zweite ableitung ist die die erste ableitung der ersten ableitung. vllt hilft dir das ja weiter... ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von Peter | 28.04.2008 - 19:00 |
weil sich ein extrempunkt dadurch ausmacht, dass die funktion an dieser stelle die steigung 0 hat und die funktion in diesem abschnitt nicht monton fallend/steigend ist. ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 28.04.2008 - 19:02 |
ist die funktion f(x)=5 monoton steigend, pädda? |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 28.04.2008 - 19:08 |
ja das hilft mir denke ich mal schon weiter...also das heißt..die zweite Ableitung hat auch was mit der Tangentensteigung zu tun? |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 28.04.2008 - 19:15 |
ist das richtig dass die zweite ableitung auch die tangentensteigung angibt? |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 28.04.2008 - 19:34 |
hallo?...noch jemand da? |
| Antwort von GAST | 28.04.2008 - 20:05 |
die zweite ableitung von f gibt die tangentensteigung der ersten ableitung von f an. d.h. die zweite ableitung ist die ableitung der ableitung. so geschrieben: f``=(f`)` auch gibt die zweite ableitung die krümmung des graphen von f an |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 28.04.2008 - 20:12 |
dankeschön..vielen dank:) |
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