Extremwertaufgaben...wiedermal :(
Frage: Extremwertaufgaben...wiedermal :((12 Antworten)
1) Einer Kugel mit dem Radius R soll ein gerades quadratisches Prisma so eingeschrieben werden, dass sein Volumen möglichst groß ist. Ertselle eine Skizze, in der du ein Dreieck für die Nebenbedingung beschriftest! Schreib anschließend die erste Zeile der Nebenbedingung an! 2)Einer Kugel vom Radius R ist ein Kegel von größtem Volumen einzuschreiben. Erstelle zunächst eine Skizze, in der du ein geeignetes Dreieck für die Nebenbedingung beschriftest. Berechne dann den Radius r und die Höhe h dieses Kegels! (Randstellen prüfen nicht nötig) Kennzeichne in deiner Ausführung Hauptbedingung und Nebenbedingung und vereinfache die Zielfunktion, bevor du differenzierst! Zwischenergebnis: f(h)=2Rh²-h³ 3) Eine Strecke der Länge s ist so in zwei Teile zu teilen, dass die Summe der Quadrate der Längen der beiden Teilstrecken möglichst klein wird. Wie ist die Strecke zu teilen? (Randstellen prüfen nicht nötig) Kann mir BITTE BITTE jemand helfen? ich check die nich :( *heul* |
| GAST stellte diese Frage am 28.04.2008 - 17:52 |
| Antwort von Double-T | 28.04.2008 - 17:57 |
Ansätze? |
| Antwort von GAST | 28.04.2008 - 17:59 |
das was ich bis jetz geschafft habe sind die ganzen formeln zusammenzusuchen :( mehr nicht :( |
| Antwort von GAST | 28.04.2008 - 18:00 |
1) tipp: pythagoras r²+h²/4=R² 2. wieder pythagoras. diesmal über eine hilfsseite 3)l1+l2=l l1²+l2²=L(l1,l2) soll minimiert werden |
| Antwort von GAST | 28.04.2008 - 18:22 |
sry weiß nich was ich damit anfangen kann :( ich bin so dumm :( |
| Antwort von GAST | 28.04.2008 - 18:29 |
dann mach dir eben zuerst eine skizze..so wird das eher nichts |
| Antwort von GAST | 28.04.2008 - 18:50 |
so skizze probiert bringt mir null :( hab jetz ne belohnung ausgesetzt! |
| Antwort von GAST | 28.04.2008 - 18:59 |
dann versuch mal meine skizze: http://img396.imageshack.us/img396/8899/unbenanntia7.png |
| Antwort von GAST | 28.04.2008 - 19:20 |
kannst du mir nich bitte das erste mal durchrehcnen und zeile für zeile erklären? :( |
| Antwort von GAST | 28.04.2008 - 19:25 |
hauptbedingung:V(a,h)=a²*h nebenbedingung: R²=h²/4+a²/4 nebenbedinung nach a² auflösen, in hauptbedingung einsetzen und von dieser dann das maximum bestimmen viel mehr kann ich dir dazu eigentlich nicht sagen... |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 26.05.2008 - 18:44 |
Das ist jetzt schon lang her, ich weiß... Aber warum denn a²/4? :x Es müsste doch einfach r² = (h/2)² + a² sein? Denn a haben wir doch festgelegt, wo genau das ist... |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 26.05.2008 - 18:46 |
Ach so, ja, unten ist komplett a und dann a/2, schon klar ^^ Die Skizze ist schlecht :p |
| Antwort von GAST | 26.05.2008 - 18:51 |
...dafür stimmt sie  |
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