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Handout Statische Verfahren der Investitionsrechnung

1. Allgemein:
Einperiodenmodelle, d.h. die Betrachtungszeit ist relativ kurzfristig, nur auf eine Periode bezogen
Beim Statischen Verfahren werden nur Durchschnittsrechnungen getätigt
Das Ziel ist es, die Kosten zu bestimmen
Der Zeitfaktor ist weitgehend ohne Bedeutung
Anschauliche Verdichtung der Daten (pro)
Es gibt vier Verfahren, die aufeinander aufbauen
Kostenvergleichsrechnung
Gewinnvergleichsrechnung
Rentabilitätsvergleichsrechnung
Amortisationsrechnung (nicht relevant für die Abi-Vorklausur)

Beispielaufgabe:
Heinz Zuber ist Eigentümer der Firma Metall AG, die verschiedene Eisen- und Stahlwaren herstellt. Angesichts der seit längerer Zeit andauernden guten Auftragslage produzieren die meisten Maschinen mit mehr oder weniger ausgelasteter Kapazität. Für Zuber stellt sich deshalb die Frage der Beschaffung einer neuen Produktionsmaschine. Nach Abschluß des Evaluationsverfahrens bleiben zwei Alternativen übrig.
Maschine A Maschine B Anschaffungspreis 360000 380000 Nutzungsdauer 6 6 Restwert - 20000 Max. Kapazität 60000 70000 Fixe Kosten 95000 90000 Var. Kosten 204000 245000 Zinsen 12 % 12 % Verkaufspreis 6,8 6,5

Kostenvergleichsrechnung:
Kapazität: Falls eine geplante Auslastungskapazität vorhanden ist, wird mit der geplanten
Auslastung gerechnet und nicht mit der maximalen Kapazität.
Abschreibungen: Falls ein Restwert vorhanden ist, wird dieser von dem Anschaffungswert
abgezogen.
Anschaffungskosten (- Restwert) / Nutzungsdauer
Zinsen: Falls ein Restwert vorhanden ist, wird dieser auf den Anschaffungswert addiert
Anschaffungskosten (+ Restwert) x Zinssatz
Fixe Kosten: Zu den fixen Kosten gehören unter anderem Abschreibungen, Gehälter,
Zeitlöhne, Leasinggebühren, Mieten, Pachten, Mindestbeiträge.
Variable Kosten: Zu den variablen Kosten gehören unter anderem Material, Waren,
Provisionen, Fremdleistungen, Rohstoffe, Hilfsstoffe, Energie, Löhne
Maschine A Maschine B AFA 60000 60000 Zinsen 21600 24000 Fixe Kosten 95000 90000 Variable Kosten 204000 245000 Gesamtkosten 380600 419000

Entscheidung Kostenfaktor:
Nach der Kostenvergleichsrechnung, würde man nur die Gesamtkosten einer Maschine vergleichen, hier würde die Entscheidung auf Maschine A fallen, weil die Gesamtkosten geringer ausfallen als bei der Maschine B.
Allerdings müßte man auch berücksichtigen, dass die Investitionsmenge bei Maschine B höher ausgefallen ist, als bei Maschine A. Außerdem ist die Auslastungsmenge unterschiedlich, was wieder ein Grund dafür ist, dass man die Maschinen schlechter vergleichen kann.

Gewinnvergleichsrechnung:
Gesamtkosten: Die Gewinnvergleichsrechnung baut auf die Kostenvergleichsrechnung auf,
was nichts anderes heißen soll, dass die Gesamtkosten für die
Gewinnvergleichsrechnung benötigt werden.

Erlöse:
Verkaufspreis x Ausbringungsmenge(bzw. max. Kap.)
Maschine A Maschine B Gesamtkosten 380600 419000 Erlöse 408000 455000 Gewinn 27400 36000

Entscheidung Gewinnfaktor:
Hier sieht man schon ein anderes Ergebnis. Aufgrund des Gewinnes würde ich die Maschine B wählen, weil diese einen höheren Gewinn erzielen würde, wenn man in Maschine B investieren würde, wobei man nicht die Kriterien aus Entscheidung 1 vergessen darf.

Rentabilitätsvergleichsrechnung:
Eigenkapitalrentabilität: Die Rentabilität gibt an, welcher Zinssatz sich ergeben würde,
wenn man Geld investiert. Dazu wird im Vergleich der Zinssatz
betrachtet, der bei der Bank vorhanden ist, wenn man das Geld
anlegen würde.
Gewinn x 100
Halbe AK
Maschine A: 27400 x 100 / 180000 = 15,2 %
Maschine B: 36000 x 100 / 190000 = 18,95 %

Entscheidung Rentabilitätsfaktor:
Desto höher eine Rentabilität ist, desto besser ist die Maschine, in der investiert werden soll. Dem zu Folge würde ich mich für Maschine B entscheiden, weil hier die Rentabilität höher ist. Problematisch, wie auch schon bei Entscheidung 1 zu finden ist, ist die Investitionshöhe und die Kapazitätsauslastung unterschiedlich, somit ist es schwer die beiden Maschinen zu vergleichen. Allein nach Ergebnissen zu urteilen, würde ich mich für Maschine B entscheiden, weil die Rentabilität und der Gewinn besser abschneiden als bei Maschine A und diese beiden Faktoren haben für mich eine höhere Priorität als der Kostenfaktor. Als Kritikpunkt möchte ich noch erwähnen, dass die Investitionshöhe vorher vorhanden sein muss und die ist bei Maschine A geringer, d.h. wenn das Unternehmen nicht die notwendigen liquiden Mittel hat, sollte es sich für Maschine A entscheiden.

Kritische Menge:
Bei der kritischen Menge wird geschaut, ab welcher Produktionsmenge sich welche Maschine lohnt. Dabei werden die Kosten von Maschine A und Maschine B gleichgesetzt, weil man dadurch schauen kann, bei welcher Menge beide Maschinen gleich viele Kosten haben.
Die fixen Kosten setzten sich aus den Abschreibungen, den Zinsen und den restlichen
fixen Kosten zusammen.
Falls die variablen Kosten nicht pro Stück angegeben sind, teilt man diese durch die
produzierende Menge.
Maschine A(K fix + K var x Menge) = (K fix + K var x Menge)Maschine B
Rechnung: 176600 + 3,4x = 174000 + 3,5x
2600 = 0,1x
26000 = x

Grafische Darstellung:

Entscheidung kritische Menge:
Bei der kritischen Menge wird darauf geachtet, wieviel ein Unternehmen mit der Maschine produzieren will. Liegt die Produktionsmenge unter 26000 ME, dann würde die Entscheidung nur nach Ansichten der kritischen Menge bei Maschine B liegen. Liegt die Produktionsmenge über 26000 ME. Dann fällt die Entscheidung auf Maschine A. Liegt die gewünschte Produktionsmenge genau bei 26000 ist die Wahl der Maschine egal.

Gewinnschwelle:
Bei der Gewinnschwelle wird jede Maschine einzeln betrachtet, nicht wie bei der kritischen Menge, sie ist also eine Einzelbetrachtung. Hier wird geguckt, ab welcher Menge die jeweilige Maschine Gewinn macht. Die Gewinnschwelle wird auch Break - Even - Point genannt.
Ähnlich wie bei der
K fix + K var x Menge = Erlös x Menge
Maschine A: 176600 + 3,4x = 6,8x
176600 = 3,4x
x = 51941,18 ( 51941
Maschine B: 174000 + 3,5x = 6,5x
x = 58000

Grafische Darstellung:

Entscheidung Gewinnschwelle:
Nach Gewinnschwellekriterien zu urteilen, würde ich mich für Maschine A entscheiden, weil bei Maschine A der Gewinn schon bei einer Produktionsmenge von 51941 ME beginnt und bei Maschine B erst bei 58000 ME.

Beispielaufgabe mit Wiederbeschaffungswert:
Maschine A Maschine B Anschaffungspreis 300000 600000 Wiederbeschaffungswert 320000 615000 Nutzungsdauer 5 8 Jährl. zusätzl. Arbeitsk. 5000 Std 3000 Std Jährl. Maschinenkosten 50000 160000 Jährl. Kap. 120000 200000 Zusatzinfos Arbeitskosten je Std 23 23 Materialk. Pro Stck. 0,35 0,35 Preis pro Stck. 2,7 2,7 Zinsen 8 % 8 %
Abschreibungen: Abschreibungen werden von dem Wiederbeschaffungswert gerechnet
Zinsen: Zinsen werden von den Anschaffungskosten gerechnet.
Maschine A Maschine B AFA 64000 76875 Zinsen 24000 48000 Fixe Kosten 165000 229000 Variable Kosten 42000 70000 Gesamtkosten 295000 423875 Erlöse 324000 540000 Gewinn 29000 116125

Rentabilitätsvergleich:
Maschine A Maschine B 19,33 % 38,71 %

Entscheidung:
Auch hier ist ein Vergleich schwer möglich, weil die Nutzungsdauer von Maschine B größer ist als bei Maschine A. Zudem kommt noch, dass die Kapazitätsauslastung ebenfalls einen Unterschied aufweist, der aber wichtig dafür ist, wieviel ein Unternehmen überhaupt produzieren will und wenn die Auslastung unterschiedlich ist, wird ein Vergleich problematisch.
Schaut man jetzt aber nur auf Kosten, Gewinn und Rentabilität, dann würde die Entscheidung auf Maschine B fallen, weil der Gewinn und die Rentabilität höher sind als bei Maschine A und das sind zwei Kriterien zu einer Gegenkriterie (Kosten).
Trotzdem möchte ich nicht die Investitionssumme ungeachtet lassen, denn wenn ein Unternehmen nicht die dafür notwendigen liquiden Mittel hat, dann fällt die Wahl auf Maschine A.
Maschine A ist
kostengünstiger
Maschine B ist
kostengünstiger
Tabelle3
Tabelle2
Tabelle1
Diagramm1
Menge
Maschine A
Maschine B
1766,00
1740,00
0,00
1936,00
1915,00
50,00
2106,00
2090,00
100,00
2276,00
2265,00
150,00
2446,00
2440,00
200,00
2616,00
2615,00
250,00
2786,00
2790,00
300,00
2956,00
2965,00
350,00
3126,00
3140,00
400,00
3296,00
3315,00
450,00
3466,00
3490,00
500,00
3636,00
3665,00
550,00
3806,00
3840,00
600,00
Maschine A
Maschine B
Menge x 100
Gesamtkosten
Kritische Menge
kritischer Punkt
Maschine A
Maschine B
Menge x 100
Gesamtkosten x 100
Kritische Menge
0,00
0,00
50,00
50,00
100,00
100,00
150,00
150,00
200,00
200,00
250,00
250,00
300,00
300,00
350,00
350,00
400,00
400,00
450,00
450,00
500,00
500,00
550,00
550,00
600,00
600,00
1766,00
1740,00
1936,00
1915,00
2106,00
2090,00
2276,00
2265,00
2446,00
2440,00
2616,00
2615,00
2786,00
2790,00
2956,00
2965,00
3126,00
3140,00
3296,00
3315,00
3466,00
3490,00
3636,00
3665,00
3806,00
3840,00
Tabelle3
Tabelle2
Tabelle1
Diagramm1
Maschine A
Maschine B
Menge
Erlöse
-406,00
-540,00
40,00
-66,00
-240,00
50,00
274,00
60,00
60,00
614,00
360,00
70,00
Maschine A
Maschine B
Menge x 1000
Gesamtkosten x 100
Gewinnschwelle
Maschine A
Maschine B
Menge x 1000
Gesamtkosten x 100
Gewinnschwelle
40,00
40,00
50,00
50,00
60,00
60,00
70,00
70,00
-406,00
-540,00
-66,00
-240,00
274,00
60,00
614,00
360,00

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