Evoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die Evolvente (nach [VII.1]: [9], S.1f.) ihre bedeutendste Anwendung in der Verzahnungsgeometrie findet. In Zahnradgetrieben stellt die Evolvente die Form einer Zahnradflanke dar. Die Evolventenverzahnung ist somit die Grundlage für Zahnräder, die wiederum als Elemente für Drehbewegungen in verschiedenen Maschinen vorkommen. 1762 schlug der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler (siehe [VII.1]: [9], S. 32) die Kreisevolvente als Profilform für Zahnflanken vor, es vergingen jedoch etwa 100 Jahre bis diese Verzahnungsart der Kreisevolvente technisch einsetzbar wurde. Doch die Geschichte der Evolute und der Evolvente begann (vgl. [VII.1]: [6], S. 68) bereits vor ungefähr 350 Jahren, als der niederländische Mathematiker, Physiker und Astronom Christiaan Huygens2 1673 zum ersten Mal die Begriffe Evolute und Evolvente eingeführt und die Evolute als Hüllkurve gekennzeichnet hat. Ziel meiner Facharbeit ist es die Mathematik, um genauer zu sein die Differentialgeometrie, mit der sich Huygens beschäftigt hat, darzustellen. Dennoch werde ich mich bemühen, nicht nur die geometrischen Daten für das Verständnis zu erläutern, sondern auch versuchen, die Vorstellungskraft mit anschaulichen Skizzen und Funktionsgraphen zu stärken. Zur Einführung möchte ich die wichtigsten Bezeichnungen möglichst mathematisch definieren, um diese Hilfsmittel später in der Herleitung der Evolute aus expliziter und Parameterform der Ausgangsfunktionen zu benutzen, welches der Schwerpunkt dieser schriftlichen Arbeit sein soll. Die Evolvente wird dabei nur in Zusammenhang erläutert, weil sie im Maschinenbau eine größere Bedeutung hat. (Power Point, 24 Folien, ) II Einleitung II.1 Vorwort III Grundbegriffe der Differentialgeometrie III.1 Parameterdarstellung III.2 Differentialoperator III.3 Krümmungswerte III.3.1 Krümmung einer ebenen Kurve III.3.2 Krümmungsradius III.3.3 Krümmungskreis IV Themenerläuterung IV.1 Evolute IV.1.1 Definition IV.1.2 Herleitung IV.1.3 Bestimmung der Evolute der Normalparabel IV.1.4 Bestimmung der Evolute einer Ellipse IV.2 Evolvente IV.2.1 Definition IV.2.2 Kreisevolvente IV.2.3 Evolute der Kreisevolvente V Schluss V.1 Zusammenfassung V.2 Reflexion VI Anhang VI.1 Hüllkurve VI.2 Rechnung 1 VI.3 Evolventenverzahnung VI.4 Rechnung 2 VI.5 Rechnung 3 VI.6 Internetquellen VI.6.1 Euler, Leonhard VI.6.2 Huygens, Christiaan VI.6.3 Neil, William VI.6.4 von Samos, Pythagoras VII Quellennachweis VII.1 Literatur VII.2 zusätzliche Literaturhinweise VII.3 Abbildungen VII.4 Internet VII.5 Hilfsmittel (4748 Wörter)

Ich habe, hinsichlicht aufs Abi, die wichtigsten Geometrische Grundbegriffe zusammengefasst (die höchst wahrscheinelich im Zusammenhang mit Analytischer Geometrie im Abi vorkommen werden) zusammen gefasst. (u.a. sämtliche Vierecke und deren Eigenschaften -Parallelogramm, Raute, Rechteck...-, was ist eine Winkelhalbierende?, Eigenschaften und Volumen von Pyramieden und Kegeln). Zu jedem Geometrischen Grundbegriff ist eine Zeichnung mit den Wichtigsten Geraden und Abständen vorhanden! (232 Wörter)

kennt ihr paar grundbegriffe aus dem Buch die leiden des jungen werthers? zb :Herz,Engel,...

Hallo Kann mir einer die drei grundbegriffe nationalsozialistischer pädagogik (Vererbung, Rasse, Typus) erklären?

Hallo Leute ich möchte gerne mich auf ne grossen Deutsch Test vorbereiten kennt jemand ne gute Seite zum üben und mit Lösungen Um folgende Themen handelt sich der Test Das treffende Verb: Treffend Verben einsetzen Grundbegriffe zum Auffrischen: Verbarten, Stammformen, Infinite Formen, Finite Formen, Handlungsrichtungen Vollverb, Hilfsverb ..

Hallo an alle, kennt jemand eine Internet-Seite, wo es sämtliche Grundlagen für die Wahrscheinlichkeitsrechnung gibt. Müsste von ganz vorne anfangen. Grundbegriffe, Beispielaufgaben (mit Zurücklegen, ohne Zurücklegen, Bernoulli-Kette) Vielen Dank

Hallo! Bin verzweifelt auf der Suche nach einer Internetseite, auf der die Grundbegriffe (z.B. Attribut, Attributwerte, Methode, usw.) relativ einfach und verständlich erklärt werden. Kann mir jemand helfen? Danke und Grüße Marion

hi Leute..... ich hab heute ein Referatthema zugeteilt bekommen: "Grundbegriffe der architektur" Leida verstehe ich darunter garnichts & im net kann ich auch nichts finden... Könnte mir da biTTe jemand helfen? Lg.meLii

Hallo , ich habe eine Hausaufgabe zu Geometrie auf und verstehe diese 2 Aufgaben nicht: 1.Wie bestimmt man den Abstand eines Punktes von einer Geraden? 2.Wann liegen 2 Geraden senkrecht und wann parallel zueinander? Es währe toll, wenn ihr wenigstens eine der 2 Aufgaben beantworten könntet....

Hallo, muss dringend folgende Begriffe klären und jeweils Beispiele angeben: Term Gleichung Ungleichung Lösung Lösungsmenge äquivalente Gleichungen Probe Such schon ne stunde im net aber finde nix. also bitte helft mir gaaaaaaaanz schnell Danke im Vorraus Inga

Hallo liebe Leute, Ich muss für meine Ausbildung im Fach EB, ein Inklusionskonzept über die Kita "villa Kunterbunt" schreiben. Die Ausgangssituation lautet: Du bist Erzieherin in der Kita v.Kunterbunt wo die Kinder bis 6 J. Betreuet usw.werden. In deinem Team habt ihr heufig mit dem Thema Inklusion auseinandergesetzt... Ein Teil der Teammitglieder..

Hey .. kann mir ma bitte i-wer folgende drei begriffe ma in einen kleinen satz ma kurz erklären? -Münchener Abkommen -Machtergreifung und -2. Weltkrieg ____________________________ also bitte nicht i-wie alles in einen text zusammen fassen oder so ich muss nur wissen was was ist .. 2. weltkrieg ist nicht so wichitg wie die anderen beiden..

Hey ich bin in der 8 Klasse Gymnasium. Als Beruf habe ich mich schon (fast) entgültig entschlossen Dolmetscherin zu werden. (In Österreich oder so hihi :D) Okay ich weiss ich hab noch genug zeit zum überlegen aber wisst ihr vielleicht was man für ein abi braucht dafür? Ich hab jetzt shcon schreckliche Angst vorm Abi... Eigentlich bin ich nic..

Hallo ich hätte mal eine Bitte an euch. Guckt mal bitte in euer Deutsch-Buch/-Arebitsheft unter der Rubrik "Gedichte". Ich soll nämlich einen Lückentext ausfüllen und den morgen auf Note abgeben. Die Aufgabenstellung lautet: Übung 3.3. Setzen Sie die Fachbegriffe in den folgenden Lückentext ein. Wo Sie sich nicht sicher sind, müssen Sie aus dem ..

Guten Abend allerseits, hoffe euch allen geht`s gut...:-)! Ich wollte euch um etwas bitten und zwar haben wir vor den Ferien das Thema "Integralrechnung" angeschnitten und ich wollte deswegen in dem Bereich vorarbeiten. In meinem Mathebuch ist das Thema etwas kompliziert dargestellt. Deswegen wollte ich euch bitten,ob ihr mir ein paar weitere Gru..