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Fadenpendel

Frage: Fadenpendel
(12 Antworten)

 
WENN KANN MIR DIESE FRAGE BEANTWORTEN?

Ein FadenpendeL hat eine Länge von 1,7m.
Berechnen sie den Faktor, um den ich die Länge des Pendels verändern muss, damit sich die Periodendauer halbiert.
Um welchen Faktor ändert sich die Periodendauer des pendels, wenn sich die Länge a) verdoppelt, b) vervierfacht, c) viertelt?ß
GAST stellte diese Frage am 23.03.2008 - 15:34

 
 Antwort von GAST | 23.03.2008 - 15:40
stelle erst mal die entsprechenden funktionen auf:


für die periodendauer eines mathematischen pendels gilt:
T=2pi*(l/g)^(1/2)
-->T²*g/(4pi²)=l(g,T)

g bleibt jetzt konstant und T wird halbiert. setze also T*/2=T und berechne l

bei der zweiten aufgabe nimmst du die ausgangsgleichung T=...

 
 Antwort von GAST | 23.03.2008 - 18:21
sry ich hbas aber nicht kappiert:(


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 23.03.2008 - 19:21
Ein (bakannte) Formel dazu ist:
T = 2pi*(l/g)^(1/2)
nach L umformen.
-->l = T² * g/(4pi²)

Um nun Bei halber Periodendauer T = t/2 gilt also:
l = t² * g/(4pi²) = (T/2)² * g/(4pi²)
l = T²/4 * g/(4pi²)
Daraus lässt sich erkennen dass das Pendel auf ein viertel verkürzt werden muss.

Zitat:
Um welchen Faktor ändert sich die Periodendauer des pendels, wenn sich die Länge a) verdoppelt, b) vervierfacht, c) viertelt?ß

Du nimmst wieder die Standardformel:
T = 2pi*(l/g)^(1/2)
und setzt l = 2*L ein.
T = 2pi*([2L]/g)^(1/2)
= 2pi*(L/g)^(1/2) * 2^(1/2)
ein Verdoppeln der Pendellänge verlängert die Periodendauer um den Faktor 2^(1/2)

b und c genau so.


Autor
Beiträge 40284
2104		 Antwort von matata | 23.03.2008 - 20:57
http://www.walter-fendt.de/ph14d/fadenpendel.htm

Hier kannst du die Masse eingeben und dann die Resultate ablesen...
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Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 23.03.2008 - 21:44
Um Missverständnisse vorzubeugen:
Masse = Maße [Begründung liegt im Wohnort]
Die Masse selbst spielt , wie in T = 2pi * (l/g)^(1/2) zu erkennen, keine Rolle.


oder noch genauer: In der Schweiz gibt es glücklicherweise kein Doppel-S. dieses seltsame Zeichen....

 
 Antwort von GAST | 26.03.2008 - 13:36
erstmaldanke für die antworten an euch beiden ist echt lieb

doch leider hab ich imer es noch nicht kappiert und was bedeutet diese zeichen^?

 
 Antwort von GAST | 26.03.2008 - 13:46
ja, dann sag doch bitte mal, was du nicht verstanden hast.

nach der tausendsten erklärung kommt dann wahrscheinlich immer noch "nicht verstanden" und dein problem wissen wir dann trotzdem nicht...

solche aufgaben werden übrigens auch in klasse 8,9,10 zu genüge gestellt. nur geht es da nicht um einen fadenpendel, sondern meinetwegen um einen kreis.

^=hoch
x^(1/2)=wurzel aus(x)


Autor
Beiträge 40284
2104		 Antwort von matata | 26.03.2008 - 13:49
Das ist die einfache Schreibweise für hoch. also potenzieren.

2^2 heisst: 2 hoch 2
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 Antwort von GAST | 26.03.2008 - 15:27
naja wie ich die anderen beiden aufgaben lösen kann ich verstehe nicht woher diese gleichungen kommen und dan n noch die umgeformten

 
 Antwort von GAST | 26.03.2008 - 15:41
welche gleichungen?

diese?

T=2pi*(l/g)^(1/2)?

das ist eine standardgleichung, die man sowohl herleiten als auch auswendig können muss.

mach ein einfaches zahlenbeispiel:
g=10N/kg
l=1000m

somit:

T=2pi*(1000m/(10N/kg))^(1/2)=2pi*10s=20pi*s~62,83s

jetzt cerdoppelst du die länge, also l=2000m:

T*=2pi*(2000m/(10N/kg))^(1/2)=2pi*(14,14s)~88,86s

Jetzt schaust du dir mal, an wie sich T verändert hat:

T*k=T* (k ist der veränderungsfaktor)

62,83s*k=88,86s
-->k=88,86s/62,83s=1,4142....[=2^(1/2)]

jetzt vervierfachst du mal die länge, also l(neu)=1000m*4=4km

 
 Antwort von GAST | 27.03.2008 - 13:39
ok danke ich habe die beiden aufgaben jetzt verstanden.
wie mache ich dann b und c
muss ich dann wider die standard formel nehmen.?

 
 Antwort von GAST | 27.03.2008 - 13:41
ja, das musst du....

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