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Lösung ja, weg nein :(

Frage: Lösung ja, weg nein :(
(17 Antworten)

 
Hallo,

ich habe folgende aufgabe bekommen und habe auch die läsung, jedoch nicht wirklich den mathematischen weg.
könnte mir jmd helfen?

Aufgabe:
Eine Schneiderei stellt Hosen und Kleider her. Pro stnde können höchstens 6 hosen und 8 kleider, zusammen aber höchstens 10 teile hergestellt werden. für eine hose werden 3 meter garn benötigt, für ein kleid zwei meter.
die nähmaschienen können stündlich höchstens 24 meter garn verarbeiten.
der gewinn für eine hose beträgt 30 euro und für ein kleid 22,50 euro.
wie viele hosen und kleider sllte die schneiderei stündlich anfertigen, damit der gewinn möglichst groß wird?

also meine lösung ist 4 hosen und 6 klieder, aber das eher durch ausprobieren.

danke schonma im vorraus.

lg,
Justin
GAST stellte diese Frage am 23.02.2008 - 15:31


Autor
Beiträge 0
14		 Antwort von elMicha (ehem. Mitglied) | 23.02.2008 - 15:34
Was
behandelt ihr denn gerade fürn Thema in dr Schule? Stochastik?^^
Wüsst jetz selber ned genau, wo ich anfangen würde...

 
 Antwort von GAST | 23.02.2008 - 15:38
Ich würd erstmal die Bedingungen aufstellen und dann noch die Maximalfunktion

 
 Antwort von GAST | 23.02.2008 - 15:52
viel mehr als probieren kannst du hier auch nicht.

es gilt P(x,y)=30x+22,5y

dies soll maximal werden

dabei soll noch zusätzlich gelten:
3x+2y<24
x+y<=10
x<=6
y<=8

x,y aus N.

du kannst jetzt die erste gleichung nach y auflösen und dann einsetzen.

dann stellst du fest, das die funktion s.m.f.ist. somit kannst du alle theoretischen lösungen von 0 bis 6 durchgehen.

wenn du eine theoretische lösung gefunden hast, ist diese auch lösungen der aufgabe. alle anderen fallen sofort weg

 
 Antwort von GAST | 23.02.2008 - 15:56
ja ich weiß auch nicht wie ich anfangen soll:)

 
 Antwort von GAST | 23.02.2008 - 15:56
"viel mehr als probieren kannst du hier auch nicht."
Naja man kann es ausrechnen. Dafür gibt es Algorythmen

 
 Antwort von GAST | 23.02.2008 - 16:02
Gab es da nicht dieses lustige grafische Verfahren bei dem man alle bekannten Informationen in Funktionen verwurstet und in ein Koordinatensystem einträgt?
Am Ende muss man dann die Gewinnfunktion rumschieben bis man das Maximum hat.
Wie hieß das noch gleich?

 
 Antwort von GAST | 23.02.2008 - 16:08
Das hat glaub ich kein Namen.

 
 Antwort von GAST | 23.02.2008 - 16:08
"Naja man kann es ausrechnen. Dafür gibt es Algorythmen"

ein algorithmus kann dir das auch nicht ausrechnen. er probiert nur. wenn die probe klappt, spuckt er dir die lösung aus, wenn nicht sucht er weiter nach lösungen. natürlich ist das effetiveres probieren.

 
 Antwort von GAST | 23.02.2008 - 16:13
Ja klar, aber dafür sind algorithmen ja da. Hätte die Aufgabe 10 weitere Bedingungen dann wäre ein "normales" probieren ziemlich umständlich

 
 Antwort von ANONYM | 24.02.2008 - 12:11
das versteh ich aber nicht wirklich. wir hatten so eine ähnliche aufgabe in der schule. wie lautet denn die gesamte rechnung? ich hab es nie verstanden und würd es jetzt gerne nachvollziehen können ^^

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 12:16
Entweder du zeichnest es und durch verschieben der Maximumfunktion an die "passende" Eckkante bekommst das Maximum oder du machst es mit der Branch-Bound Methode oder mit dem Simplexalgorithmus.

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 15:14
ja ne is klar^^ das versteh ich jez net wirklich. kannst du mir vllt ma so die rechnung geben?

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 16:38
wie gesagt, hol dir eine nebenbedingung heraus. stelle die funktion auf. und dann schaust du bei welchen natürlichen x und y die anderen bedingungen erfüllt sind...und wo dann das maximum erreicht wird

ist nicht die mathematischste methode-allerdings für so ein leichtes problem ausreichend

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 20:18
könntest du mir denn die mathematische methode erklären oda zeigen


Autor
Beiträge 0
14		 Antwort von rosser11 (ehem. Mitglied) | 25.02.2008 - 22:01
ja also ich weiß nicht aber ich nenne diese art von aufgabe optimierungsaufgabe und dafür braucht man eigentlich einen gtr und muss eine art gleichung aufstellen damit man die in den gtr eingeben und eine parabel rauskreigt wo man dann das maximum herrausfinden kann!

 
 Antwort von GAST | 25.02.2008 - 22:07
Das ist auch eine Optimierungsaufgabe

 
 Antwort von GAST | 26.02.2008 - 21:42
okay gut..ich habe einen gtr..wie lautet denn die gleichung und wie kommt man darauf?

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