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h-Methode....

Frage: h-Methode....
(32 Antworten)

 
Haay....


hab noch mal n frage zu der h-methode.....

und zwar hab ich die funktion einen Graphen von f(x)=1/x
und ich soll die ableitung der Tnagente an der stelle a berechnen

Ich komm nicht weiter:
1/(a+h-1/a / h


oder ist das auch schon falsch?
GAST stellte diese Frage am 14.02.2008 - 16:25


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 14.02.2008 - 16:29
[1/(a+h) - 1/a]/h

um deine Klammersetzung zu vervollständigen.

[1/(a+h)]/h - [1/a]/h = h/(a+h) - h/a
Hauptnenner bilden usw.

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 17:31
ist schon falsch.

du betrachtest den differenzialquotienten, nicht den differenzenquotienten.

lasse h-->0 laufen

schau dir mal den thread "die ableitung an der stelle x0 an"

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 17:41
was stimmt denn an der rechnung zu der aufgabe nicht ?

Hab da immer probleme die aufzustellen bsw sitzt da voll lange dran :P

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 17:48
an v:love... du hast mir ja gestern schon eine rechnung mitlösung dazu geschickt das ergebnis stimmt .... aber ich kann das nicht so ganz nachvollziehen kannst du das mal erläutern?

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 17:49
standardansatz:

f`(a)lim(h-->0)[1/(a+h)-1/a]/h=lim(h-->0)[-1/(a²+ah)]=-1/a²

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 17:55
ok, noch etwas genauer:

f`(a)lim(h-->0)[1/(a+h)-1/a]/h=lim(h-->0)[(-h/(a²+ah))/h]=lim(h-->0)
[-h/((a²+ah)h)]=lim(h-->0)[-1/(a²+ah)]=-1/(a²+0*a)=-1/a²

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 18:02
=lim(h-->0)[(-h/(a²+ah))/h]=lim(h-->0)
[-h/((a²+ah)h)]=lim(h-->0)[-1/(a²+ah)]=-1/(a²+0*a)=-1/a²?

das versteh ich net ...-
wie kommst du auf -h und all das :D?

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 18:06
addieren von brüchen..klasse 6, glaube ich.

stichwort:
Zitat:
Hauptnenner bilden usw.


a-(a+h)=a-a-h=-h

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 18:08
?

dh man rechnet den bruch 1/(a+h) -a?

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 18:09
nicht ganz. man subtrahiert 1/a von 1/(a+h).

1/(a+h)-1/a

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 18:11
und dann kommt da 1/h raus?


ne geht doch nicht ... auf welchen Hauptnenner kommt das denn?

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 18:14
nein, fasch.

ein hauptnenner ist immer das produkt der nenner der summanden

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 18:15
und der wäre?


Iwie ist das total komisch?!

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 18:18
1/(a+h)-1/a=a/[a(a+h)]-(a+h)/[a(a+h)]=[a-(a+h)]/[a(a+h)]=..

anscheinend haben viele oberstufenschüler mit solchen elementaren sachen probleme

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 18:19
allerdings... -.- versteh ich voll nicht ...

also man muss über dem bruchstrich 1/(a+h) - 1/a rechnen?

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 18:21
Ja, es HABEN viele damit Probleme. Spreche aus Erfahrung (meine Mitschüler.)
Ich fange das Thema ja bald an, sonst könnte ich jetzt auch mithelfen t.t

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 18:22
kannst du mir nicht versuchen das noch mal zu erklären ...? =)

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 18:26
.... wenn ich die beiden also 1/(a+h) und 1/(a auf den selben nenner bringe ... kommt doch null raus?

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 18:28
erweitere den ersten bruch mit a und den zweiten bruch mit (a+h)

dann kommst du auf:

a/(a(a+h))

und (a+h)/(a(a+h))

jetzt haben die brüche gemeinsame nenner und du kannst einfach die zähler addieren bzw subtrahieren

 
 Antwort von GAST | 14.02.2008 - 18:32
ahhh ^^^..... Okay ... also hab ich dann
h/a(a+h)
= h/a² + ah ?

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