Trigonometrie

die -1 steht übrigens nicht im nenner sondern gilt für den bruch... bin grad am überlegen, die einfacheren hab ich noch gekonnt, aber hier... hm...

das ist doch dann erstmal (cos(x)²+sin(x)²)/cos(x)²=tan(x) oder?

ja also sin²(x)+cos²(x) ist 1.
cos²(x)/cos²(x) ist ja 1, aber weiß nich was sin²(x)/cos²(x) ist...?

ja also wenn ich den bruch dann als cos²x/cos²x + sin²x/cos²x schreibe kommt doch dann 1+ tan(x) raus oder...? wenn ich ihn so lass kann man dann nich auch 1/cos²(x) schreiben?

fast.

sagen wie lieber so:

[tan(x)]`=1+tan²(x)=1/cos²(x)

was schließt du da draus?

kommt dir das irgendwie bekannt vor? (wenn du dir mal deinen term vielleicht nochmal anschaust)

ja, das hab ich dir ja schon hingeschrieben.

aber was folgt daraus, im bezug auf deine aufgabe?

schau dir das dochmal an:
1+tan²(x)=1/cos²(x)|-1
tan²(x)=1/cos²(x)-1

und das ist doch dein term, nicht?
unglaublich, oder?

nicht, dass du jetzt denkst, dass ich das so gerechnet habe. ist mir nur grad eingefallen, weil ich die ableitung vom tangens in der 11 klasse lk am donnerstag hergeleitet habe.

ich würde das so rechnen:

1/cos²(alpha)-1=[1-cos²(alpha)]/cos²(alpha)=sin²(alpha)/cos²(alpha)=
[sin(alpha)/cos(alpha)]²=tan²(alpha)

natürlich gibts die

sin(nx)=summe von k=1 bis ceil(n/2) über alle {(-1)^(k+1)*(n über [2k-1])*sin^(2k-1)[x]*cos^(n-2k+1)[x]}

das ist eine standardformel..

auch wichtig ist die hier:
sin(alpha)+sin(beta)=2sin((alpha+beta)/2)*cos((alpha-beta)/2)

erinnert irgendwie an binomische formel, nicht?

mmh, nicht ganz..

könnntest noch ne potenzregel am anfang anwenden.

übrigens:
wenn du die formel nicht kannst:
sin(nx)=summe von k=1 bis ceil(n/2) über alle {(-1)^(k+1)*(n über [2k-1])*sin^(2k-1)[x]*cos^(n-2k+1)[x]}

kannst du eigentlich dein abi vergessen.