Katheten

Also:

(3a)²+a²=c²
6a²+a²=40²
7a²=40²
a²=(40²)/7
a=wurzel((40²)/7)
a1=15,12
a2=-15,12 wobei das natürlich blödsinn ist

Jetzt nochmal:
(3a)²+a²=c²
9a²+a²=40²
10a²=40²
a²=(40²)/10
a=wurzel(160)
a1=12,649
a2=-12,649 wobei das natürlich blödsinn ist

wenn man die probe macht kommt man auch wieder auf die gegebenen 40cm

da kommt keine "minuszahl" raus.

da wurzelziehen keine äquivalenzumformung ist, gibt es theoretisch zwei ergebnisse, nämlich +-(160)^(1/2)cm. da wir allerdings keine negativen ergebnisse kennen, müssen wir ein mathematisch richtiges ergebnis streichen. das ist nur eine scheinlösung

"wenn man eine wurlzel aus einer zahl zieht kommt immer eine poritive und eine negative zahl raus..."

das stimmt so nicht.

man muss die definition der quadratwurzel aus einer zahl anwenden.

die quadratwurzel aus einer reelen zahl x ist dijenige zahl, die mit sich selbst multipliziert wieder die zahl x ergibt.

in formeln:
x^(1/2)*x^(1/2)=x

wenn du die quadratwurzel aus 4 z.b. ziehst kommt erstmal die lösung 2 in betracht, denn 2*2=4. aber die lösung -2 ist genau so richtig, denn (-2)*(-2)=4 somit 4^(1/2)=2 und 4^(1/2)=-2

was man nicht machen darf ist das so wie halama zu verallgemeinern.

doch, natürlich ist das richtig.

die kleinere der beiden katheten ist ca. 12,65cm lang. die größere kathete ist 3mal so groß wie die kleinere

zieh zum beispiel die wurzel aus 28. Dann hasst 2 Seiten für dein Quadrat,deren Fläche genauso so gross wie des Quadrat mit den Seiten 7 und 4

A1=7cm*4cm=28cm²
A2=7cm*4cm=28cm²

A1+A2=56cm²

gesucht ist ein quadrat mit dem flächeninhalt A1+A2=56cm²

wie berechnet man die seitenlänge?

oh sorry. hab nicht richtig gelesen. Es sind ja 2 quadrate.

Die Fläche der 2 Uqadrate ist 49 + 16 = 65 und daraus die wurzel

Es sind ja Quadrate.......mit den seiten 7 und 4. ( und keine rechtecke)

aber er soll doch konstruieren und nicht einfach ausrechnen welche seitenlänge das quadrat hat