verdopplungszeit/ mathe
Frage: verdopplungszeit/ mathe(5 Antworten)
kann mir jemand erklären,wie man auf diese formel überhaupt kommt? T=log 2/log a danke im vorraus |
| Frage von amira18 (ehem. Mitglied) | am 28.01.2008 - 21:05 |
| Antwort von Double-T | 28.01.2008 - 21:24 |
 Der Nachweis ist noch leichter, weil er vom Zeitpunkt t0 = 0 ausgeht.f(t)=2*f(0) //Die Bedingung der Verdopplung c*a^T= 2*c*a^0 //Startzeitpunkt t0 = 0 (rechte Seite) a^T= 2 //a^0 = 1 und c wird gekürzt -> 2*1 = 2 T*log a= log 2 //Logarithmus zu Basis 10. T wird vorgezogen (Logarithmusregel) T= log2/log a //simple Division. |
Beste Antwort| Antwort von amira18 (ehem. Mitglied) | 28.01.2008 - 21:11 |
hat keiner ne ahnung davon? |
| Antwort von Double-T | 28.01.2008 - 21:13 |
2V = V0 * a^t 2 = a^t log(basis a)2 = t Basis wechsel [Logarithmengesetz]: lg(2)/lg(a) = T |
| Antwort von amira18 (ehem. Mitglied) | 28.01.2008 - 21:19 |
na ja in meinen buch steht noch so ein nachweis,den ich nicht richtig verstehe: f(t)=2*f(0) c*a^T= 2*c*a^0 a^T= 2 T*log a= log 2 T= log2/log a ich versteh den ansatz nicht.... |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 28.01.2008 - 21:22 |
du suchst ja T , richtig? und t ist der exponent. du kannst exponente mit lograithmus bestimmen. wenn da a^t=2 steht muss du |log |: ; dann steht log2/loga=t |
| Antwort von Double-T | 28.01.2008 - 21:24 |
| Der Nachweis ist noch leichter, weil er vom Zeitpunkt t0 = 0 ausgeht. f(t)=2*f(0) //Die Bedingung der Verdopplung c*a^T= 2*c*a^0 //Startzeitpunkt t0 = 0 (rechte Seite) a^T= 2 //a^0 = 1 und c wird gekürzt -> 2*1 = 2 T*log a= log 2 //Logarithmus zu Basis 10. T wird vorgezogen (Logarithmusregel) T= log2/log a //simple Division. |
Ausgezeichnete Antwort
4 ähnliche Fragen im Forum:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik- Cholera-Bakterien-Mathe (5 Antworten)
- Exponentielles Wachstum: Bakterien (2 Antworten)
- Exponentielles Wachstum: Formel gesucht (2 Antworten)
- ln-Funktion Ableiten/Exponentielles Wachstum (5 Antworten)
- mehr ...
ÄHNLICHE FRAGEN:
- Cholera-Bakterien-MatheYo, a) Unter normalen Bedingungen vermehren sich Cholera-Bakterien so stark, dass sich ihre Anzahl stündlich verachtfacht. ..
- Exponentielles Wachstum: BakterienHey also ich bin ganz neu hier und weiß wirklich nicht weiter ich hoffe ihr könnt mir helfen. Da ich es auch lernen möchte bitte..
- Exponentielles Wachstum: Formel gesuchtKann mir jemand bei dieser aufgabe helfen? Ermittle eine Formel für die Verdopplungszeit d eines exponentiellen ..
- ln-Funktion Ableiten/Exponentielles Wachstum2mal Ableiten: f(x)=ln(x^2-4/x^2) /(..) steht auf einem Bruchstrich Also ich habe hier die Quotientenregel , aber ich ..
- mehr ...