Skalarprodukt
Frage: Skalarprodukt(7 Antworten)
Ich muss eine Gfs über das Skalarprodukt halten... und gibts eine herleitung für den kosinussatz oder ist er einfach festgelegt? |
| GAST stellte diese Frage am 21.01.2008 - 21:46 |
| Antwort von GAST | 21.01.2008 - 21:52 |
natürlich kann man den kosinussatz herleiten..ist auch rel. einfach. man könnte erst mal das bewiesen (wirst du auch sicher machen), und das wichtigste ist die anwendung...und das allein ist schon ein sehr großes thema...wird nämlich übeall gebraucht. ausrechnen von winkeln und abständen/überprüfung von vektoren auf lineare abhängigkeit (in kombination mim kreuzprodukt)/zahlreiche einsatzgebiete in der physik (z.b. beruhr einer der wichtigsten gleichungen auf einer primitiven "skalarproduktungleichung" |
| Antwort von GAST | 21.01.2008 - 22:00 |
du könntest dazu ja auch mal erklären dass man so auch den normalenvektor für die ebenendarstellung bekommt und so unendliche rechnerei spart und volumenberechnung und so.. also ich könnte da recht viel zu sagen |
| Antwort von GAST | 21.01.2008 - 22:03 |
das bezweifele ich. den normalenvektor rechnet man normalerweise übers kreuzzprodukt der richtungsvektoren aus. mit dem skalarprodukt hat das wenig zu tun |
| Antwort von GAST | 21.01.2008 - 22:06 |
lol sorry das stimmt natürlich, danke v.. ;) |
| Antwort von GAST | 21.01.2008 - 22:10 |
könte jemand kurz die herleitung des kosinussatzes anmerken? |
| Antwort von GAST | 21.01.2008 - 22:20 |
soll ich dir jetzt den kosinussatz bewisen, oder wie? der trick ist, dass du ein beliebiges dreieck in zwei rechtwinkliges unterteilst. im rechwtinkliges dreieck gilt der satz des pythagoras. du kannst also sagen, dass c²=h²+v² gilt, wobei h die strekce ist, die die beiden dreiecke teilt. es gilt auch im rechtwinkligem dreieck: sin(alpha)=gegenkathete/hypotenuse hier: sin(gamma)=h/a<=>h=a*sin(gamma)-->h²=a²*sin²(gamma) es ist v=b-u mit u=a*cos(gamma) da u/a=cos(gamma) jetzt setzt du das einfach ein und schon hast du den kosinussatz |
| Antwort von GAST | 21.01.2008 - 22:34 |
klasse vielen dank war echt super |
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