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Bruchgleichung lösen?

Frage: Bruchgleichung lösen?
(15 Antworten)


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Hi leute,
Heute war unsere Mathelererin nicht da und wir haben ein
Arbeitsblatt bekommen auf dem wir aufgaben korrigieren sollen
Ich bin mir sicher, dass die folgende Aufgabe falsch ist aber ich finde nicht den fehler...
und wollte wissen ob ich recht habe.
Aufgabe:
x+8/x*(x+2)=3/x-3/x+2

Angebliche Lösungsschritte:
x+8/x(x+2)=3(x+2)/x(x+2)-3x/x(x+2)
x+8=3(x+2)-3x
x+8=3x+6-3x
x=-2

Sooo...
stimmt das?
Wenn nein wo ist der Fehler und wie ist es richitg?
Danke
Chris
Frage von Christian1993 (ehem. Mitglied) | am 17.01.2008 - 19:58

 
 Antwort von GAST | 17.01.2008 - 20:00
schreib das mal bitte sauber auf..man sieht überhaupt nicht,
was im nenner und was im zähler steht..ich kann dir aber schon mal sagen, dass deine lösung wahrscheinlich falsch ist. weil du nicht auf beiden seiten umformst


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14		 Antwort von Christian1993 (ehem. Mitglied) | 17.01.2008 - 20:03
hallo,
wie schreibe ich das denn richtig?
wie mach ich denn ein richtigen buchstrich?
ja ich gehe ja davon aus das es falsch ist also die Angebliche Lösung die war ja vorgegen und man soll überprüfen ob die richtig ist.

 
 Antwort von GAST | 17.01.2008 - 20:06
schreibe am besten das so:

[...]/[...]

in eckigen klammern, das was über bzw unter dem bruchstrich steht... in runden klammern nur multiplikationen z.b. 8(x+7)

kannst auch noch dazu sagen, was nenner und was zähler ist.. falls x+2 im nenner staht liegt übrigens deine lösung nicht im definitionsbereich


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14		 Antwort von Christian1993 (ehem. Mitglied) | 17.01.2008 - 20:13
also hier das neue:
Aufgabe:
[x+8]/[x*(x+2)] = [3]/[x] - [3]/[x+2]

Angebliche Lösungsschritte:
[x+8]/[x(x+2)] = [3(x+2)]/[x(x+2)] - [3x]/[x(x+2)]
x+8 = 3(x+2)-3x
x+8 = 3x+6-3x
x = -2

 
 Antwort von GAST | 17.01.2008 - 20:18
viel besser...vorbildlich, wenn das nur alle machen würden

also:deine lösung ist falsch. allein schon, weil x=-2 0 im nenner steht.

d.h. x=-2 ist eine scheinlösung. du hast schon richtig gerechnet..allerindings ist die gleichung für x=-2 nicht definiert.

 
 Antwort von GAST | 17.01.2008 - 20:20
x= 2,5 müsste es sein

 
 Antwort von GAST | 17.01.2008 - 20:21
sorry das ist falsch hab mich verkuckt zeile verutscht


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14		 Antwort von Christian1993 (ehem. Mitglied) | 17.01.2008 - 20:22
sicher?
kannste bitte auch mal den rechenweg sagen?
weil das ist das wichtigste!

Hab das bei mathepower.de mal gelöst da kam das auf 6...

 
 Antwort von GAST | 17.01.2008 - 20:23
nee ich hab mich verschaut warte mal kurz

 
 Antwort von GAST | 17.01.2008 - 20:27
"sicher?"

natürlich

"kannste bitte auch mal den rechenweg sagen?
weil das ist das wichtigste!"

dein rechenweg ist doch rictig. warum sollte ich dann meinen posten..

hier gilt wohl L={}

 
 Antwort von GAST | 17.01.2008 - 20:29
na lol also bei mir kommt auch nur n.d. raus son scheiß


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14		 Antwort von Christian1993 (ehem. Mitglied) | 17.01.2008 - 20:30
sry aber versteh nicht ganz wie die ist nicht für 2 definiert?
was heißt das?
also ist auch die Lösung falsch oder was?

 
 Antwort von GAST | 17.01.2008 - 20:33
d.h., dass x=-2 nur ne scheinlösung ist. keine wirkliche lösung der gleichung, da sonst 8/0 z.b. stehen würde und 8/0 ist +-unendlich (also keine zahl), somit nicht definiert.

 
 Antwort von GAST | 17.01.2008 - 21:43
Einfach gesagt es ist in der Mathematik nicht erlaubt durch 0 zu teilen

In diesem Fall gibt es also keine Lösungesmenge
(Habs einfach nochmal mit meinem TR überpfüft und der gibts auch "false" aus.)

 
 Antwort von GAST | 17.01.2008 - 21:45
"In diesem Fall gibt es also keine Lösungesmenge"

doch natürlich..sie enthält nur keine elemente.

die lösungsmenge ist die offene leere menge L={}

ist nach definition auch ne menge

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