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Mathe lk - analysis - hilfe :D

Frage: Mathe lk - analysis - hilfe :D
(3 Antworten)

 
untersuchen sie die funktionenschar f(x)= [k-e^(k*x)]^2 , k >0


a) bestimmen sie die extrempunkte
ist die ableitung richtig?
f`(x)= 2(k-e^(kx)) -ke^(kx)
und dann f`(x) = 0 aber wie?
sry leute ich hab über die ferien alles vergessen :D
GAST stellte diese Frage am 15.01.2008 - 14:57

 
 Antwort von GAST | 15.01.2008 - 15:02
2(k-e^(kx))*(1-e^(kx))


hätt ich jetzt gesagt...aber keine ahnung, hab nur grundkurs *G*

 
 Antwort von GAST | 15.01.2008 - 15:11
hab als ableitung f`(x)= -2[k-e^(kx)]*ke^(kx)
also das gleiche wie du maisyy


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 15.01.2008 - 15:14
f(x)= [k-e^(k*x)]^2 , k >0
f(x)= k² - 2ke^(kx) + e^(2kx)
f`(x)= -2k²e^(kx) + 2ke^(2kx) = -2ke^(kx)*(k-e^(kx))

0= -2ke^(kx)*(k-e^(kx)) , k >0
-2ke^(kx) kann nicht null sein.

-> 0= k - e^(kx)) -> k = e^(kx))
ln(k) = kx
x = ln(k)/k

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