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Prozent- und Zinsberechnungen: Erklärungen gesucht

Frage: Prozent- und Zinsberechnungen: Erklärungen gesucht
(33 Antworten)

 
du meine scheiße wir schreiben (wieder mal)Mathe es geht um
Prozent & Zinsrechnungich darf die scheiß arbeit nich verkacken weil ich in den beiden letzten 4- hatte und mündl.

nich gerade ein ass bin *Quasselstrippe* könnte mir vllt
jemand das mal im schnelldurchgang erklärn?
wär echt geil von euch!

(eine kleine spende damit so jemand wie ich nich querversetzt wird) ich meine ich bin ja nich doof oda so bin einfachnua ne faule SAU
GAST stellte diese Frage am 17.12.2007 - 21:39

 
Antwort von GAST | 20.12.2007 - 21:40
bei zinsen gibts 3 arten zur berechnung von verschiedenen sachverhalten:
1.: verzinsung für 1 jahr
die formel für die berechnung solcher sachverhalte lautet: E=K*w
wobei K das Anfangskapital ist, E das Endkapital und w der zinsfaktor
dieser wird in prozent angegeben (also wie viel zinsen man bekommt zum beispiel 2,5% zinsen pro jahr: dann wäre der zinsfaktor 2,5% oder synonym dazu 1,025, weil man die "%" auflösen kann indem man den prozentsatz durch 100 dividiert - das kannst du dir gut an dem prozentzeichen ableiten, stell dir vor die line null ist der wert und die rechte die zahl 100 der strich ist ein bruchstrich, die 1,...
kommt daher, dass es ja mehr wird was an beispielsweise geld hinzukommt also wenn du nur durch hundert rechnen würdest (was 0,025 ergeben würde) würde das ja heißen, dass dein ausgangsbetrag abnimmt und zwar jedes jahr um den faktor 0,025, also musst du rechnen wieviel zu deinem ausgangskapital hinzukommt, das ausgangskapital ist 100% oder (wenn man das prozentzeichen wegmacht wie oben beschrieben) 1 das heist du addierst den faktor den du oben gebildet hast zu der 1 (sprich der hunder prozent , dem ausgangskapital) hinzu, jetzt sagt der faktor aus, dass zu den hundert vorhandenen prozent jedes jahr 2,5% hinzukommen, man muss die werte in prozent angeben, weil der ausgangswert verändert sich ja von jahr zu jahr weil ja immer was dazu kommt ;)) die formel besagt also: das "neue" bzw endkapital nach einem jahr ist das produkt aus startkapital und zinsfaktor
soviel zur berechnung für ein jahr

 
Antwort von GAST | 17.12.2007 - 21:41
Wenn du mathematisch dumm wärst (so wie ich) wäre das was anderes. Aber wenn du schon sagst du bist faul, dann ist jeder der dir hier alles nomma erklärt einfach ma sau blöd. Sry ^^

 
Antwort von GAST | 17.12.2007 - 21:44
Also erstens gibts google! Du kannst da einfach mal Potenzgesetzte eintippen, findest bestimmt super gute seiten wo das auch richtig gut erklärt ist. Und wenn das nicht hilft würde ich mir mal eine Nachhilfestunde oder zwei bei irgendjemanden nehmen der dir das gut erklärt. Faulheit und was lernen passt irgendwie nicht zusammen!^^

 
Antwort von GAST | 20.12.2007 - 21:07
na wär ja auch total doof wenn ich mathematisch dumm wäre weil dann würde ichs ja auch nich checken wenn mir des jemand erklärt hädde
ich meint damid nua faul des ich kene zeit un bock füa die HAs hab un in dea schule checken wia jede stunde eh nua die HAs durch deswegen
wenn man die net hadd lohnt des sich eh net aufzupassen


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Antwort von Rokka (ehem. Mitglied) | 20.12.2007 - 21:10
Nenn einfach mal ne Aufgabe dann kann man ja mal versuchen es daran zu erklären.

 
Antwort von GAST | 20.12.2007 - 21:29
wenn du irgendwas mit prozent ausrechnen willst nimm immer diese formel: W/p=G/100 W entspricht dabei dem eigentlichen Wert (also ne größe mit einheit)den die prozentzahl beschreibt, p ist die prozentzahl (DA DARFST DU DAS PROZENTZEICHEN NICH MIT HINSCHREIBEN), G entspricht dem Grundwert der schon da is und die 100 "IST" sozusagen das prozentzeiche % (was du bei "p" weglassen sollst!)
diese gleichung kannst du dir immer nach der in der aufgabe gesuchten größe umstellen und bekommst immer das richtige ergebnis raus.
WICHTIG!
mal ein beispiel:
G=23€ gesucht: W in €
p=34
wir wollen also rausfinden, wieviel 34% von 23 € sind.
also gleichung:
W/p=G/100
-> umstellen nach W weil das ja fehlt: W= G*p/100
-> einsetzen: W=23€*34/100
-> ergebnis: W=7,82€
also sind 34 prozen von 23 euro 7,82 euro
! wie du sicher gemerkt hast habe ich bei der gleichung nicht 34% hingeschrieben sondern nur 34! SEHR WICHTIG! denn wenn du 34% hinschreiben würdest MÜSSTEST du OBLIGATORISCH die "geteilt-durch-100" weglassen! stell dir einfach vor das das prozent zeichen die hundert verkörpert! gut soviel zu prozent rechnung hoffe kannst erstma was anfangen damit

 
Antwort von GAST | 20.12.2007 - 21:40
bei zinsen gibts 3 arten zur berechnung von verschiedenen sachverhalten:
1.: verzinsung für 1 jahr
die formel für die berechnung solcher sachverhalte lautet: E=K*w
wobei K das Anfangskapital ist, E das Endkapital und w der zinsfaktor
dieser wird in prozent angegeben (also wie viel zinsen man bekommt zum beispiel 2,5% zinsen pro jahr: dann wäre der zinsfaktor 2,5% oder synonym dazu 1,025, weil man die "%" auflösen kann indem man den prozentsatz durch 100 dividiert - das kannst du dir gut an dem prozentzeichen ableiten, stell dir vor die line null ist der wert und die rechte die zahl 100 der strich ist ein bruchstrich, die 1,...
kommt daher, dass es ja mehr wird was an beispielsweise geld hinzukommt also wenn du nur durch hundert rechnen würdest (was 0,025 ergeben würde) würde das ja heißen, dass dein ausgangsbetrag abnimmt und zwar jedes jahr um den faktor 0,025, also musst du rechnen wieviel zu deinem ausgangskapital hinzukommt, das ausgangskapital ist 100% oder (wenn man das prozentzeichen wegmacht wie oben beschrieben) 1 das heist du addierst den faktor den du oben gebildet hast zu der 1 (sprich der hunder prozent , dem ausgangskapital) hinzu, jetzt sagt der faktor aus, dass zu den hundert vorhandenen prozent jedes jahr 2,5% hinzukommen, man muss die werte in prozent angeben, weil der ausgangswert verändert sich ja von jahr zu jahr weil ja immer was dazu kommt ;)) die formel besagt also: das "neue" bzw endkapital nach einem jahr ist das produkt aus startkapital und zinsfaktor
soviel zur berechnung für ein jahr

 
Antwort von GAST | 20.12.2007 - 21:41
jo thx erstma an dich nach dem 3.mal durchlesen hab ichs gecheckt aba jetz ma z.B ich schreib jetz ein beispiel ausm buch :
Sarahs mutter möchte ihr arbeitszimmer neu einrichten dafür fehlen ihr noch 1400euro die bank bietet ein darlehen an,das im Jahr 9% der darlehens summe als zinsen kostet wie viel euro Zinsen muss sie für das geliehene Geld in einem Jahr bezahlen ?


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Antwort von youngsql (ehem. Mitglied) | 20.12.2007 - 21:44
1400 *9 / 100
OoOo

 
Antwort von GAST | 20.12.2007 - 21:46
natürlich reicht es nich, wenn man immer nur für ein jahr berechnen kann, in der realität will man ja meist auch für mehrere jahre berechnen dazu nutzt du einfach die formel E=K*w^t
du merkst sicher, das jetzt noch eine weitere variable hinzugekommen ist -> t, also die ZEIT das ^t bewirkt also die berechnung für MEHRERE jahre
Bsp.:
gesucht: E in €
gegeben: K in € = 30€
w = 3,5% sprich 1,035
t in jahre = 3
lsg.:
E=K*w^t
E=30€*1,035^3
E=33,26€
antwort: nach 3 jahren hat sich dein vermögen auf 33,26€ also um 3,26€ im vergleich zum startzeitpunkt erhöht.
ps: diese gleichung würd ich mir an deiner stelle vormerken, die brauchst du noch für exponentielle wachstumsvorgänge, bloß sind dann andere variablen drin aber die struktur bleibt gleich

 
Antwort von GAST | 20.12.2007 - 21:47
für due Mühe müsst du ihn jetzt belohnen

 
Antwort von GAST | 20.12.2007 - 21:55
Sarahs mutter möchte ihr arbeitszimmer neu einrichten dafür fehlen ihr noch 1400euro die bank bietet ein darlehen an,das im Jahr 9% der darlehens summe als zinsen kostet wie viel euro Zinsen muss sie für das geliehene Geld in einem Jahr bezahlen ?
so, das is nich weiter schwer du musst nur umdenken, denn jetzt kommt kein geld zu deinem vermögen hinzu sondern die bank will das einkassieren. also angenommen diese geheimnisvolle "mutter" nimmt ein darlehen von 1400€ von der bank d.h. -> SIE HAT 1400€ SCHULDEN! so jetzt berechnest du einfach, wieviel 9% von 1400 sind (was bei mir nach meinem logischen zahlenverständnis 126€ wären -> berechnung siehe das erste was ich geantwortet hab) so also sind 9% der darlehenssumme (also dem "grundwert" G den die mutter bekommt von der bank) 1400€ 126€ - daraus lässt sich schließen, dass die mutter wenn sie das darlehen von 1400€ für ein jahr annimmt ohne etwas abzuzahlen oder neue schulden zusätzlich aufzunehmen genau 126€ draufzahlen muss damit sie das geld von der bank gestellt bekommt.
also antwort: sie muss 126€ zinsen für das geliehene geld für ein jahr bezahlen.
wenn die mutter also direkt am letzten tag dieses besagten jahres alles geld auf einmal abzahlen will um schuldenfrei zu sein müsste sie dann 1400€+126€ bezahlen also 1526€ insgesamt. aber das nur nebenbei, hoffentlich hilft das ;)

 
Antwort von GAST | 20.12.2007 - 22:04
hey ich mach dir mal n vorschlag ich erklär dir das gelumpe morgen weiter, jetz geh ich erstma was essen und dann pennen, man sieht sich ;)


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Antwort von youngsql (ehem. Mitglied) | 20.12.2007 - 22:05
mom mal wiesbaden ist in hessen

in hessen gibts morgen ferien endlich^^

 
Antwort von GAST | 20.12.2007 - 22:26
omfg.. e und m und k.. wir haben das mit b und a und so ^^ na ja.. spielt ja keine rolle ^^

 
Antwort von GAST | 21.12.2007 - 14:48
ich finde mit E, K und w lässt sich das am einfachsten merken (E -> Endkapital, K -> Anfangskapital und w -> wachstum) aer jeder wie ers am besten kann, sooooooooo dann werd ich mal weiter machen ne ;)

 
Antwort von GAST | 21.12.2007 - 16:12
alsooooo es gibt da nochne rechnung, die man braucht wenn man die verzinsung für einen teil des jahres berechnen will, dazu nutzt man die formel: E=K*(p/100)*Anteil_am_Jahr+K
zur erklärung: E steht wie immer für das Endkapital und K für das Anfangskapital, der zinsfaktor hat sich nun aber verändert er wird nun nicht mehr mit w=1+p/100 berechnet sondern nur noch mit p/100, weil ja jetzt nicht mehr davon ausgegangen werden kann, dass der zinsfaktor für das anfangskapital für EIN "GANZES" JAHR gilt sondern nur noch für einen teil, daher lässt man die 1+... bei dessen berechnung weg (zum beispiel: zinsfaktor: 2,5% -> berechnen: 2,5/100=0,025). als nächstes kann man da sone lustige wortgruppe inmitten der gleichung ausmachen, die da lautet: "Anteil_am_Jahr". diese gibt (wer hätte das gedacht?) den anteil des jahres an für den man die verzinsung berechnen will, also entweder wird das in tagen oder monaten angegeben, falls du mit tagen rechnest, was manchmal von der aufgabenstellung her vorrausgesetzt wird, dann musst du statt der wortgruppe "x/360" angeben, das x steht dabei für die anzahl der tage für die du berechnen willst und die 360 steht für die gesamtanzahl an tagen im jahr. jetzt wirst du sicher denken .. hmmmm aber eigentlich hat nen jahr doch 365 tage! UND DU WIRST ES KAUM GLAUBEN DAS STIMMT SOGAR, aber bei zinsrechnung wird nach der sogenannten "deutschen kaufmännischen zinsmethode" gerechnet, das bedeutet dass jeder monat 30 tage hat -> was bewirkt dass das jahr dann nur noch 360 tage hat. also ignoriert man laut dieser methode monate wie februar wo die anzahl der tage immer wechselt etc. (ps: die methode ist wirklich geläufig und wird immer verwendet bei zinsenrechnung), so wenn du diese variable in monaten angeben willst musst du zwangsläufig "x/12" einsetzen, da das jahr 12 monate hat und x der anzahl der monate entspricht für die du berechnen willst. so du fragst dich jetzt sicher, warum da am ende noch "+K" steht obwohl man K ja vorher schon benutzt hat in derselben gleichung. ganz einfach: das liegt am "zinsfaktor" also dieses "p/100" -> wie oben im beispiel vorgerechnet kommt da immer n wert raus der kleiner als null ist -> wenn man mit diesem multipliziert wird das ergebnis kleiner als der Anfangswert was auch vollkomen logisch ist (z.b.: 100*0,1=10 ;)) also berechnest du sozusagen im ersten teil der gleichung (also -> K*(p/100)*Anteil_am_Jahr) nur das geld was dazu kommt bzw. bei verschuldung draufgeschlagen werden würde auf dei schulden. man muss diesen wert also mit dem ursprünglichen wert addieren, denn dann kommt das raus was man insgesamt an geld (oder schulden) hat

hier mal ein kleines beispiel:

geg.: K in €: 45
p%: 3,5%
Anteil am Jahr: 5 monate (sprich 150 tage)
ges.: E in €
lsg.:
E=K*(p/100)*Anteil am Jahr+K |(wenn du zu faul bist immer "anteil am jahr" hinzuschreiben kannst du auch ne variable dafür festlegen, musst die dann aber auch als jene kenntlich machen in dem du oben bei gegeben hinschreibst: a entspricht Anteil am Jahr, so werde ich jetzt die gleichung weiter verwenden)
so es folgt ein einfaches Einsetzen der werte die gegeben sind:
E=45€*(3,5/100)*5/12+45€
-> berechnen:
E=45,65625€
das sagt der taschenrechner an (wenn du in ner arbeit zu faul bist immer den ganzen dummen lösungsweg hinzuschreiben kannst du auch bei bestimmten aufgaben "berechnung mit GTR erfolgt" hinschreiben)
also jetzt kürzen wir noch den Endkapitalwert, da es ja keine 65,625 ct in der realität gibt und zwar auf die letzten beiden stellen also würde rauskommen: E=45,65€
Antwort: nach 5 monaten hätten man 65ct zinsen bekommen, das vermögen hat sich also auf 45,65 € erhöht.
-> wen dir der neue wert zu klein vorkommt musst du dich bloß in eine realistische lage versetzen, wenn du 45€ einzahlst kannst du ja nicht erwarten, dass du nach 5 monaten 10€ zinsen bekommst oder so, also passen die 65ct schon ganz gut.
soviel dazu hoffe du hast es kapiert

 
Antwort von GAST | 21.12.2007 - 16:35
Zusammenfassung Prozentrechnung:
================================
Begriffe:
*********
prozentwert: W -> eröße mit einheit, die die prozentzahl beschreibt
grundwert: G -> eigentlich genau dasselbe wie das anfangskapital, also dass was schon da ist vo dem man ausgeht
Prozentsatz: p% -> gleichsam mit zinssatz, dieser wert mit der einheit % beschreibt eine größe mit einheit

formeln:
********

grundformel: W/p=G/100 -> diese formel kann immer nach der fehlenden variable umgestellt werden
also:
wenn W zu berechnen ist: W=p*(G/100)
wenn p% zu berechnen ist: p%=p/100=W/G -> weil ja das prozentzeichen dasselbe ist wie wenn man durch hundert teilt
wenn G zu berechnen ist: G=(W/p)*100

Zusammenfassung Zinsrechnung:
=============================
Begriffe:
*********
anfangskapital: K -> z.b.: 45€
endkapital: E -> z.b.: 45,65€
zinsen: Z -> z.b.: 65ct
zinssatz: p -> z.b.: 3,5%
zinsfaktor: w -> w=1+(p/100)
zeit: t (in jahren) - bei teilen von jahren in monaten bzw. tagen
hier noch was:
wenn in der aufgabe steht, beispielsweise "heinz bekommt 3,5% zinsen p.a.", dann heißt das "p.a." soviel wie "per anno", das ist latein und bedeutet pro jahr, wenn dastehen würde "p.m." würde das soviel wie pro monat heißen (die lateinische bezeichnung hab ich vergessen)

formeln:
********
verzinsung für ein jahr:
------------------------
E=K*w

verzinsung für mehrere jahre:
-----------------------------
E=K*w^t

verzinsung für teile des jahres:
--------------------------------
E=K*(p/100)*Anteil_am_Jahr+K
-> anteil am jahr für tage: x/360
-> anteil am jahr für monaten: x/12
-> für x wird jeweils die anzahl der tage bzw. monate eingesetzt

definitionen:
*************
DARLEHEN: überlassung von geld mit vertraglich festgelegtenvereinbarungen zur rückzahlung des betrages samt aller anfallenden gebühren und zinsen etc. die rückzahlung erfolgt meist in raten, die sich aus tilgungsanteil und kreditkostenanteil zusammensetzen.

KREDITKOSTEN: summe aller fälligen zinsen und gebühren.
TILGUNGSANTEIL: betrag der zur rückzahlung des kredites fällig ist (und somit die schulden tilgt also verkleinert).
_________________
so das hier sind jetzt erstmal die grundlagen, aber ich denke mehr brauchst du noch nicht, schaus dir erstmal in ruhe durch und versuch dich an ein paar beispielen zum festigen, wenn de das einmal drauf hast is das echt leicht, wenn de fragen hast einfach weiter hier rein fragen ;) viel erfolg

 
Antwort von GAST | 21.12.2007 - 16:38
bitte haltet mich trotzdem nicht für saublöd, ich erklär gerne sowas ;)

 
Antwort von GAST | 21.12.2007 - 16:39
sauber gemacht junge ^^

 
Antwort von GAST | 21.12.2007 - 16:42
Nicht für Blöd, sondern für Hilfsbereit halten wir dich( und ein wenig krank^^)

btw In der Finanzierung werden manchen Methoden auch mit 365 Tagen gerechnet

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