Relativitätstheorie: Zusammenfassung

da du mir anscheinend nicht antworten willst, beantworte ich dir beide fragen...

ich versuche mich kurz zu halten

A

spezielle relativitätstheorie (SRT)

1.Relativitätsprinzip (in anlehnung an galiläisches prinzip):
alle bezugssysteme, in denen körper der trägheit unterworfen sind (inertialsysteme) sind gleichberechtigt. es gibt nicht DAS inertialsystem.

2.Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

beispiel: man fährt im 1 versuch gegen und im 2 versuch mit dem licht. messungen ergeben, dass man beides mal dieselbe geschwindigkeit des lichtes misst und nicht (wie man erwarten würde) einmal v(gesamt1)=v+c und v(gesamt2)=c-v wobei v die eigengeschwindigkeit und c die lichtgeschwindigkeit im vakuum ist.

ergebnis: die lichtgeschwindigkeit breitet sich (im vakuum) immer mit der geschwindigkeit v(licht)=c aus. es braucht im gegensatz um schall z.b. kein übertragungsmedium. äthertheorie wurde durch michelson-morley experiment widerlegt. die lichtgeschwindigkeit ist eine obere geschwindigkeit für massive körper (und wirkungen+signale). mit massive körper sind körper gemeint die eine masse m aus R+(mit 0) haben.

3.lorentzkontraktion (längenkontraktion):

ein sich relativ (+parallel) zum inertialsystem I2, in dem ein körper ruht, bewegtes bezugssystem I1 misst ein beobachter, der in I1 sitzt, kürzer als ein beobachter der in I2 sitzt.

Für den Beobachter in I2 ruht der körper, somit misst er die "eigentliche" länge l. für I1 bewegt sich allerdings dieser körper. somit erscheint er für ihn längenkontrahiert. und zwar um den faktor 1/gamma=[1-v²/c²]^(1/2), wobei v die geschwindigkeit von I2 relativ zu I1 ist und c die lichtgeschwindigkeit....

wir können die formel aufstellen: l(k)=l/gamma

l(k) ist die länge, die ein beaobachter in I1 misst. l, wie schon erwähnt die länge, die der beobachter in I2 misst.

als messen versteht man dabei einen vorgang, bei dem 2 messknechte GLEICHZEITIG, die position des anfangs und des ende des körpers feststellen.

4.zeitdilatation.

eine sich relativ zu I1 bewegte Uhr geht langsamer als die "ruhende" uhr in I2. der faktor, um den es langsamer geht ist wieder 1/gamma.

merke:bewegte uhren gehen langsamer.

beispiel (zwillingsparadoxon): wir haben zwei gleichaltrige zwillinge, die auf der erde wohnen. eines tages fliegt einer inŽs all. dabei bewegt er sich mit der geschwindigkeit v=0,99c.
aus seiner sicht ist er genau 1 jahr unterwegs. dann landet er wieder auf der erde und trifft sofort seinen kollegen. er merkt, dass er viel jünger ist, als sein bruder/schwester.


dieser effekt ist auch keineswegs ausergewöhnlich, er lässt sich z.b. bei myonen (elementarteilchen, gehören zu leptonen), die sich sehr schnell bewegen und auch sehr schnell zerfallen kann man feststellen, dass ihre lebensdauer durch dieses schnelle bewegen sich verlängert.

5.relatvistische massenzunahme:

bewegte körper sind schwerer als ruhende körper. der faktor ist gamma. d.h. ein (massiver) körper kann nie lichtgeschwindigkeit erreichen, denn wenn er sehr schnell wird, wird seine masse sehr groß, somit wird auch die um den körper zu beschleunigende energie [sie 6.] sehr groß und läuft für v-->c gegen unendlich. man braucht also eine unendlich große menge an energie, um einen körper auf lichtgeschwindigkeit zu bringen.

6.masse energie Äquivalenz: E=mc²

masse und energie sind stets äquivalent zueinander.

daraus folgt: masse lässt sich in energie umwandeln und umgekehrt (beispiel:kernfusion/kernspaltung).

daraus folgt auch, dass sich schnell bewegende körper eine große energie haben.

man unterscheidet ruheenergie+ruhemasse und relativistische energie+relatvistische masse

da die ruhemasse von lichtteilchen(photonen) stets m(ruhe)=0 ist, können sie sich mit v(licht)=c und nur mit v(licht)=c bewegen.


7.mathematische vorrausetzung:

-lorentz-transofmrtaion
gibt an wie man ein bezugssystem transformieren soll, stellt also die transformationsgleichungen auf....

-vierervektoren
-minkowski raum
und weiteres
B

allgemeine Relativitätstheorie (ART)

masse und somit auch die energie verzerren die raumzeit.

die raumzeit ist also gekrümmt. sie muss auch deshalb gekrümmt sein, damit beschleunigung und gravitation äquivalent sind.

die folge davon ist, dass licht z.b. in der nähe von extrem schweren körpern (sonne und schwerer) abgelenkt wird.

schwarze löcher z.b. haben eine unendliche masse, dort wird also das licht ganz verschlungen. somit endet dort auch die zeit.

das ist eigentlich das wichtigste...die ART ist von der mathematisch-physikalisch abstrakten beschreibung wesentlich schwerer als die SRT.

vorrausetzung für die ART sind DGLŽs, grundwissen und mehr über tensoren, mannifaltigkeiten u.s.w.
ist wirklich rel. kompliziert.