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bilde die n-te ableitung.

Frage: bilde die n-te ableitung.
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f(x)= e^5x + x^n-1



kann mir jemand sagen, wie die n-te ableitung (also eine beliebe ableitung) auszusehen hat.
muss ja praktisch eine allgmeingültige formel finden, komme aber nicht weiter.

danke schon im voraus
Frage von Twipsy (ehem. Mitglied) | am 13.12.2007 - 15:38

 
 Antwort von GAST | 13.12.2007 - 16:03
pass auf, is eigentlich ganz simple, mach dir erstmal die erten Ableitungen...


f(x)= e^(5x) + x^(n-1)

f`(x)= 5*e^(5x) + (n-1)*x^(x-2)
f``(x)= 25*e^(5x) + (n-1)*(n-2)*x^(n-3)
f```(x)= 125*e^(5x) + (n-1)*(n-2)*(n-3)*x^(n-4)

so jetz die Ableitungen analysieren und Gestzmäßigkeiten feststellen und ... k-te Ableitung (,weil n schon vergeben ist)ist...

f^k(x)= 5^k*e^(5x) + (n-1)!*x^(n-k), (für k>n: [(n-1)*x^(n-k)]`= 0)

siehste alles easy

hoffe dir geholfen zu haben...


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14		 Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) | 13.12.2007 - 16:12
recht herzlichen dank. kann ich auch nachvollziehen. hast mich vor ner schelchten note bewahrt^^

 
 Antwort von GAST | 14.12.2007 - 16:05
"is eigentlich ganz simple"

wenn das so "simpel" ist frage ich mich, warum du trotzdem fehler einbaust.

1.ter fehler: ...*x^(n-1-k) und nicht *x^(n-k)

den zweiten fehler findest du sicherlich selber. ist doch alles so "easy", nicht wahr?

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