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Länge eine Vektores

Frage: Länge eine Vektores
(26 Antworten)

	A(-3\|0\|2) B(4\|1\|0) C (2\|2\|3) D(-2\|-1\|0) bestimme im viereck ABCD die Längen der Seiten und der Diagonalen sowie den Umfang. jetzt frag ich mich a meint welche diagonale meint der? ich denk mal eher die erste weil es ja R3 ist aber wo ist dann ein rechter winkel um mit dem pythagoras satz die diagonale zu berechnen? kann mir jemand helfen? mfg fliege
	GAST stellte diese Frage am 26.11.2007 - 18:47

6266 96	Antwort von Double-T \| 26.11.2007 - 18:50
	"Die Diagonalen" -> Alle. :) Sowohl Flächen, als auch Raumdiagonale. Der Rechte Winkel ist immer gegenüber der Hypothenuse. "unter Rechts" auf deinen Bildern.

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 18:52
	also die für den raum sind ja strecken... ...AB² + BC² = die wunderschöne rote diagonale also AC² oder? ...AB² + DA² = noch eine tolle diagonale in der ebene

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 18:54
	ehm die für die ebene meinte ich ^^

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 18:55
	jaja, schon richtig. aber mach das nicht so kompliziert. mit die diagonalen sind übrigens die diagonalen AC und DB gemeint.

6266 96	Antwort von Double-T \| 26.11.2007 - 18:56
	Leider fehlen die Bezeichnungen in den Skizzen. x)

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 18:56
	kann ich nochmal machen^^, aber wir rechne ich die blaue diagonale aus?

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 18:58
	die blaue diagonale musst du nicht ausrechnen, weil das nicht die diagnole des vierecks ABCD ist.

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 18:58
	ich glaub ich habs ^^ ist ok thx!

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 18:59
	aber wenn es ein viereck in R³ ist muss ich doch auch die berechnen jedenfalls weiß ich jetzt wie es geht ^^

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 19:02
	ich verstehe dein problem nicht. weißt du wie man die länge eines vektors bestimmt? solltest du eigentlich wissen. \|AC\|=[(x(c)-x(a))²+(y(c)-y(a))²+(z(c)-z(a))²]^(1/2) ob das viereck nun ich R^3 ist, oder in R² ist furzegal. du kannst es ja in eine ebene projizieren.

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 19:07
	lol ich hasse vektoren und deine formel raff ich auch nicht " \|AC\|=[(x(c)-x(a))²+(y(c)-y(a))²+(z(c)-z(a))²]^(1/2) " ich kenn nur die formel \|V\| = wurzel aus (v1²+ v2² + v3²) aber jetzt weiß ich doch wieder nicht was v1 v2 und v3 ist

6266 96	Antwort von Double-T \| 26.11.2007 - 19:08
	x) Badfliege, genau das ist es, was v_love sagte. ^^

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 19:09
	das ist nur die vereinfachte formel... setze v1=(x(c)-x(a)), v2=y(c)-y(a) und v3=z(c)-z(a) ...und schon erhälst du meine formel.

6266 96	Antwort von Double-T \| 26.11.2007 - 19:11
	Wenn du (wie eingezeichnet) die Länge BD suchst, ist doch bloß \|BD\| = ( (-6)² + (-2)² + 0² ) ^(1/2) zu errechnen.

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 19:14
	also ist dann in meinem fall \|AC\|=[(x(c)-x(a))²+(y(c)-y(a))²+(z(c)-z(a))²]^(1/2) und was mach ich in meinem fall dadraus? woher weiß ich jetzt ob ich vektor AB BC AD DC oder welchen auch immer verwenden muss ? sorry bin echt nicht gut weil ich lange nicht in mathe war

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 19:17
	das habe ich dir doch hingeschrieben. du musst die länge von \|AC\| bestimmen. schau mal auf meine benennung der größen. fällt dir was auf?

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 19:20
	\|AC\|=[(x(c)-x(a))²+(y(c)-y(a))²+(z(c)-z(a))²]^(1/2) AC = (5,2,1) lol ich steh voll auf dem schlauch ^^

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 19:22
	ja, das ist der vektor AC. du musst aber die länge von dem vektor ermitteln. \|AC\|=sqrt(5²+...)

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 19:34
	hab hier noch die ultimative zeichnung gemacht ^^ wie krieg ich hier vektor v raus doch nicht in dem ich einfach \|AC\|= sqrt(5²+2²+1²) rechne oder? oder in dem fall halt die andere diagonale ach ich kanns mir nciht richtig vorstellen kp

	Antwort von GAST \| 26.11.2007 - 19:36
	kommt auf die längen der jeweiligen seiten an. sei hinten der punkt durch den v durchgeht F. dann gilt: FA²+AB²+BC²=v²

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