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Chemie - Logarithmusfunktion - Wendepunkt - Titration

Frage: Chemie - Logarithmusfunktion - Wendepunkt - Titration
(23 Antworten)


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45
Hi,

Hab so ne Funktion von meiner Lehrerin bekommen und soll nächste Stunde (morgen) etwas drüber erzählen.
Es handelt sich dabei um eine Titration... Hab aber leider keinen Plan, was da so alles zugehört und was ich von dem Grafen ablesen kann. Die Funktion lautet:

10 - x
________
y = 5 - log
x

x ≠ 0

Wenn ich die zeichne, dann erhalte ich bei einem pH-Wert von 5 einen Wendepunkt! Das kann aber kaum der Umschlag bei einer Titration sein, oder?

Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann und danke jedem schon mal im Vorraus
Frage von John_Connor | am 19.11.2007 - 11:59

 
 Antwort von GAST | 19.11.2007 - 17:22
...und wenn ich das ausrechne,
dann stelle ich fest, dass die funktion keinen wendepunkt hat..schreibe sie bitte nochmal sauber auf.


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45		 Antwort von John_Connor | 19.11.2007 - 21:52
ups das hat nicht so mit den leerstellen geklappt...^^ Die Gleichung lautet:

y = 5 - log[(10-x)/x] für alle x ungleich 0

 
 Antwort von GAST | 19.11.2007 - 21:58
gut..die scheint wirklich einen wendepunkt bei W(5|0) zu haben.

und deine frage wäre..wie man den wendepunkten chemisch intepretiert?


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96		 Antwort von Double-T | 19.11.2007 - 22:05
Wendepunkt: W(5|5) nicht 5|0

x-Achse = PH-Wert?
y-Achse = Milliliter?

 
 Antwort von GAST | 19.11.2007 - 22:07
ah, genau. ich habe die 5 aus der funktion weggestrichen.


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 19.11.2007 - 22:10
ja genau, was ich alles über diesen punkt sagen kann. Danke schon mal

 
 Antwort von GAST | 19.11.2007 - 22:19
viel mehr als, "dieser punkt der äquiviavelntspunkt" kann man nicht sagen. in der nähe des punktes kann sich auch der ph wert (bei kleinem zusatz von einer säure oder einer base) recht schnell ändern


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 19.11.2007 - 22:28
rechts und links vom wendepunkt ist die steigung sehr gering. Allerdings ist die steigung kurz nach x > 0 und x < 25 recht steil. Was bedeutet das in bezug auf die wendestelle und die veränderung beim äquivalenzpunkt? Heißt das, dass sich der pH-Wert beim Umschlag nicht so sehr ändert, aber dafür am anfang( x>0) und bis x<25 ?

 
 Antwort von GAST | 19.11.2007 - 22:33
die polgerade bei x=10 bedeutet, dass du beliebig viel kram da reinschüten kannst. PH=10 wirst du nie erreichen. (höchstens im unendlichen)

bei x~0, x>0 so ähnlich. dort brauchst du sehr viel natronlauge z.b. um eine steigerung des ph-werts zu erzielen.

"Heißt das, dass sich der pH-Wert beim Umschlag nicht so sehr ändert, aber dafür am anfang( x>0) und bis x<25 ?"

von der umkehrfunktion: ja!

kere mal deine aussage um, dann stimmt sie. (und lies dir das durch, was ich schon geschrieben habe)

 
 Antwort von GAST | 19.11.2007 - 22:39
ich hab mal extra für dich die umkehrfunktion gebildet:

f^-1(x)=10/((e^(-x+5)+1))

du kennst doch den ausdruck: ortsänderung nach der zeit, oder?

die funktion beschreibt die Ph-Änderung nach dem volumen.

die PH-Änderung am wendepunkt (der "komischerweise" auch bei 5|5 liegt) ist bei x=5 bzw V=5ml am größten.

du du musst das also (hier) von der umkehrfunktion betrachten, nicht von der ausgangsfunktion

 
 Antwort von GAST | 19.11.2007 - 22:41
"die funktion beschreibt die Ph-Änderung nach dem volumen."
shit..die ableitung von f^-1 beschreibt die ph-änderung, meine ich.
diese wird dann bei x=5 extremal bzw maximal um genauer zu sagen


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45		 Antwort von John_Connor | 19.11.2007 - 22:48
danke für eure mühe, aber umkehrfunktionen hatten wir noch nicht besprochen, aber das check ich jetzt so langsam. Ich werd mir mal den thread zusammentragen und ausdrucken, damit ich mir für morgen einen vortrag vorbereiten kann

 
 Antwort von GAST | 19.11.2007 - 22:52
du bist in der 12?

dann hattet ihr umkehrfunktion in der mathematik sicher schon mal behandelt. natürlich muss man das wissen auf andere fächer umsetzen können.

du hast hier eben eine zuordnung PH-->V, was dir nicht so ganz passt. dann kannst du das aber umkehren, sodass es dir passt.

du musst immer schauen, was gegen was aufgetragen ist. kleine volumenänderung pro Ph wert heißt große Ph wertänedrung pro volumen. so einfach ist das

p.s.:viel glück beim vortrag


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 19.11.2007 - 22:54
ich werd mir dsas mal umschauen... ich bin in der 12 und hab nen mathe-LK, aber da machen wir alles in einer anderen reihenfolge^^


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 19.11.2007 - 23:16
ne frage hätt ich noch: Warum ist der Umschlagspunkt bei einem pH-Wert von 5 und nicht bei 7? 7 ist doch der neutrale pH-Wert? Oder schmeiß ich da jetzt etwas durcheinander? Danke


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 19.11.2007 - 23:23
Das liegt daran, dass die Natronlauge den pH-Wert 10 und die Säure den pH-Wert 0 haben. Der Wendepunkt befindet sich stets in der Mitte.


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 19.11.2007 - 23:39
das wusst ich nicht, thx

gn8


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 03.12.2007 - 23:01
Hi, kann mir jemand diese Logarithmus-Funktion ableiten? Brauche nur das Ergebnis. Denn in der Schule hatte ich das noch nicht. Wir ziehen andere themen vor...

Danke und nen schönen Abend noch.

 
 Antwort von GAST | 03.12.2007 - 23:11
f(x)=5 - ln[(10-x)/x]

f`(x)=-10/(x²-10x)


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Beiträge 6489
9		 Antwort von Peter | 03.12.2007 - 23:20
was genau habt ihr denn titriert..?=)

btw: wenn sich der pH-wert trotz zugabe weiterer säure/base nicht nennenswert ändert (z.b. am äquivalenzpunkt) dann ist ein puffer im spiel. dafür wäre es wieder sinnvoll zu wissen, was ihr da eig womit titriert habt...

für nen puffer nimmste einfach die henderson-hasselbachgleichung (lässt sich sicher per google finden!)

müsste eig pH= pKs-lg(c(HA)/c(A-)) sein
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