Parabelgleichung bestimmen

Du musst dir ein imaginäres Koordinatenkreuz vorstellen.

Der schnittpunkt liegt auf der y- Achse. Dann hast du die Punkte: y-achse: (20/0) und an der x-Achse: (40/0) und (-40/0)
das musst du in die funktion f(x)=ax^2+bx+x einsetzen und ausrechnen.
f(20)= 1600a+40b+c=0
f(-20)= 1600a-40a+c=0
f(0)= c=20
durch einsetzungsverfahren erhlst du das ergebnis:
f(x)= 1/80x^2-x+20

je nahc belieben kannst du da snoch in die scheitelpunktsform umwandeln.
Ich hoffe ich konnte dir helfen

"f(x)= 1/80x^2-x+20"

ich bezweifele, dass das stimmt.

es gibt hier natürlich mehrere lösungen. sie sind aber alle ähnlich zueinander.

der Einfachheit halber wählt man S(0|h). S ist der scheitelpunkt.

das heißt auch, dass die parabelachsensymmetrisch zur y-achse ist.
--->f(x) hat die form: f(x)=ax²+c

c ist der y-achsenabschnitt (20)

des weiteren gilt: f(40)=0, f(-40) ist eine leere bedingung.

0=1600a+c<=>a=-c/1600, da c=20 ist a=-0,0125

alle möglichen parabelgleichungen haben das gleiche a. (können sich aber im b und c-wert aufgrund der verschiebung unterscheiden)