Menu schließen

Parabelgleichung: Textaufgaben ---> Wie anpacken?

Frage: Parabelgleichung: Textaufgaben ---> Wie anpacken?
(2 Antworten)


Autor
Beiträge 1
0
Hallo, da mein Lehrer uns die Hausaufgaben nicht erklärt hat, versteht niemand aus der Klasse diese.

Deswegen habe ich im Internet gesucht und bin auf die Seite gestoßen und hoffe ihr könnt mir helfen.

1: die Gleichung y=-0.05(x-3)²+1.8 (angaben in m)

a) Bei welcher Horizontal gemessenen Entfernung lag der Körperschwerpunkt 1.5m hoch?
b) Welche Maximale Höhe erreicht sein Körperschwerpunkt?
c)Hätte er über ein PKW springen können? (Keine angaben wie hoch dieser ist)
d) Vergleiche die Flugbahn des Rekordsprunges mit der Flugbahn eines Flohs y=-5x² +0.3
e) Versuche über die Funktionsgleichung auf die Sprungweite zu kommen.

2: Bei einen Freistoß liegt ein Fußball 50m we3it weg, Der höchste Punkt seiner Parabelförmigen Flugbahn ist 5m hoch.
a) Bestimme die Scheitelkoordinaten und die Parabelgleichung.

3: Die Flugbahn des Fußballs bei einem Schuss lässt sich beschreiben mit y=-1/160x² +4 (in m)
a) wie hoch ist der ball nach einem meter
b) Für welchen x-wert hat der ball die höhe von 2m
c) Für welchen x-wert erreicht der ball seine größte höhe.
d) ein 1.90m großer Gegenspieler steht 10m entfernt , kann er ball abwehren?

4: Die Flugkurve eines Golfballes gleicht einer Parabel mit der gleichung y=1/400x²+25 (angaben in m)
a) wie hoch kann der Ball höchstens fliegen?
b)Für welchen x-Wert erreicht der Ball den höchsten Punkt der Flugbahn?

Ich hoffe sehr ihr könnt mir helfen, oder schreiben wie ich es rechnen muss ;)
Frage von Knaarf | am 29.02.2012 - 18:34


Autor
Beiträge 2725
98
Antwort von v_love | 29.02.2012 - 19:07
1a) f(x)=1,5 lösen
b) kannst du direkt ablesen: y wird maximal,
wenn x-3=0 wird, was ist dann y?
c) nimm den pkw als unendlich hoch an.
d) was ist nun die höhe? was kann man über die krümmung der kurve sagen?
e) näherungsweise sollte gelten: y~0 -->0,05(x-3)²=1,8, löse diese gleichung.

2a) nimm an, das er bei (0|0) wegfliegt, dann hat er bei der mitte der strecke (50m/2) die maximale höhe erreicht.
die parabelgleichung kann man dann so schreiben: f(x)=x(x-50)*konstante, die konstante so bestimmen, dass f(50/2)=maximale höhe gilt.

3a)f(1)=-1/160*1²+4=...
b)f(x)=-x²/169+4=2 lösen.
c) wann wird -x²/160 den wohl am größten bzw. x² am kleinsten?
d)berechne dazu f(10)

4. ich nehme an, dass du ein - vergessen hast.
a,b) wann wird x² am kleinsten?
wie groß ist dann y=-x²/400+25?


Autor
Beiträge 0
96
Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 29.02.2012 - 19:11
bei der ersten aufgabe fehlt ein teil der aufgabenstellung...sicherlich gehts um einen hochsprungathleten!

wenn du gar nicht weiter weißt, hilft es dir sicherlich, erstmal den funktionsgraphen zu skizzieren (oder mit dem computer zu plotten -> wolframalpha.com)

bei aufgabe 4 solltest du versuchen die (lokalen) extrema zu bestimmen, und dann das maximum auswählen. (hattet ihr schon ableitungen?)
sonst sollte es auch möglich sein, logisch zu argumentieren, dass der scheitelpunkt der höchste punkt ist und du brauchst nur den scheitelpunkt, bzw seine y-koordinate bestimmen. und bei b dann den x-wert

aufgabe 3
a) einfach mal x=1 einsetzen, den y beschreibt ja gerade die höhe des balls in Metern
b) y=2 einsetzen und nach x auflösen
c) extremwertberechnung oder scheitelpunkt
d) x=10 einsetzen und schauen ob der y > 1,90m

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
BELIEBTE DOWNLOADS: